已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lgx，則f(f(
1
100
))的值等于（　　）
A、
1
lg2
B、-
1
lg2
C、lg2
D、-lg2
分析：根據(jù)題意先求出f(
1
100
)=-2，再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)知f(f(
1
100
))=-f（2），代入解析式進(jìn)行求解．
解答：解：∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lgx，∴f(
1
100
)=lg
1
100
=-2，則f(f(
1
100
))=f（-2），
∵函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，∴f(f(
1
100
))=-f（2）=-lg2，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)的值，對(duì)于多層函數(shù)值問題，需要從內(nèi)到外的順序進(jìn)行逐層求解，結(jié)合奇函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行求解，考查了分析和解決問題能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象過點(diǎn)（3，2），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形一定過點(diǎn)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x（1-x），那么當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
-x（1+x）
-x（1+x）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0 時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集為
[-3，3]
[-3，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
（1，3]
（1，3]
．

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