7．解不等式：$\frac{{x}^{2}-5x+6}{7-x}$＜0．

分析 把要解的不等式化為 $\frac{（x-2）（x-3）}{x-7}$＞0，再用穿根法求得它的解集．

解答 解：不等式即 $\frac{（x-2）（x-3）}{x-7}$＞0，用穿根法求得它的解集為{x|2＜x＜3 或＞7}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用穿根法解分式不等式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知P（2，2），C（5，6），若在以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓上存在不同的兩點(diǎn)A，B，使得$\overrightarrow{PA}-2\overrightarrow{AB}=\overrightarrow 0$，則r的取值范圍為[1，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖所示的復(fù)平面上的點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù) z1，z2，則$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$=（　�。�
A．-2iB．2iC．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，AC=2，AB=3，求tanA和△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=9，S5=30，則a2+a4=（　　）
A．7B．9C．12D．39

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{1≤x≤2}\\{y≤2}\\{x≤2y}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　　）
A．6B．5C．4D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）9的展開式中，x2項(xiàng)的系數(shù)是120．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知集合A={0，1，2}，則A的子集的個(gè)數(shù)為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3x}^{2}+2ax-a-6，x＜0}\\{{3x}^{2}-（a+3）x+a，x≥0}\end{array}\right.$
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）當(dāng)a≤1且存在三個(gè)不同的實(shí)數(shù)x1，x2，x3使得f（x1）=f（x2）=f（x3），求證：-$\frac{2}{3}$≤x1+x2+x3＜0．

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