給出下列各命題：

(1)零向量沒有方向；

(2)若|a|＝|b|，則a＝b；

(3)單位向量都相等；

(4)向量就是有向線段；

(5)兩相等向量若其起點相同，則終點也相同；

(6)若a＝b，b＝c，則a＝c；

(7)若a∥b，b∥c，則a∥c；

(8)若四邊形ABCD是平行四邊形，則＝，＝.

其中正確命題的序號是________．

 

【答案】

(5)(6)

【解析】(1)該命題不正確，零向量不是沒有方向，只是方向不定；

(2)該命題不正確，|a|＝|b|只是說明這兩向量的模相等，但其方向未必相同；

(3)該命題不正確，單位向量只是模為單位長度1，而對方向沒要求；

(4)該命題不正確，有向線段只是向量的一種表示形式，但不能把兩者等同起來；

(5)該命題正確，因兩相等向量的模相等，方向相同，故當(dāng)它們的起點相同時，其終點必重合；

(6)該命題正確．由向量相等的定義知，a與b的模相等，b與c的模相等，從而a與c的模相等；又a與b的方向相同，b與c的方向相同，從而a與c的方向也必相同，故a＝c；

(7)該命題不正確．因若b＝0，則對兩不共線的向量a與c，也有a∥0,0∥c，但a∥\ c；

(8)該命題不正確．如圖所示，顯然有≠，≠.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家，他的數(shù)學(xué)研究與教育工作的重點是在計算技術(shù)方面，楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關(guān)．圖是一個7階的楊輝三角．
給出下列五個命題：
①記第i（i∈N*）行中從左到右的第j（j∈N*）個數(shù)為aij，則數(shù)列{aij}的通項公式為Cij；
②第k行各數(shù)的和是2k；
③n階楊輝三角中共有
(n+1)22
個數(shù)；
④n階楊輝三角的所有數(shù)的和是2n+1-1．
其中正確命題的序號為
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形所圍成的幾何體一定是棱柱；
②有一個面是多邊形，其余各面都是三角形所圍成的幾何體是棱錐；
③用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，得到的幾何體叫棱臺．
以上命題中真命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①擲兩枚硬幣，可出現(xiàn)“兩個正面”、“兩個反面”、“一正一反”三種等可能結(jié)果
②某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球，任取一球，那么每種顏色的球被摸到的可能性不相等；
③分別從3名男同學(xué)、4名女同學(xué)中各選一名代表，男、女同學(xué)當(dāng)選的可能性相同；
④向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，則該隨機試驗的數(shù)學(xué)模型是古典概型．
其中所有錯誤命題的序號為
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①有兩個側(cè)面是矩形的四棱柱是直四棱柱；
②若f（x）是單調(diào)函數(shù)，則f（x）與它的反函數(shù)f -1（x）具有相同的單調(diào)性；
③若兩平面垂直相交于直線m，則過一個平面內(nèi)一點垂直于m的直線就垂直于另一平面；
④在120°的二面角內(nèi)放一個半徑為6的球，使它與兩個半平面各有且僅有一個公共點，則球心到這個二面角的棱的距離是2
3
．其中，不正確命題的序號為
①
①
．

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