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【題目】定義在上的函數滿足，，且當時，，則方程在上所有根的和為______________

【答案】16

【解析】

根據推出周期,根據，,以及當時，,推出的解析式,根據解析式作出一個周期的圖象,再根據周期得到函數在的圖象,根據得到的圖象關于成中心對稱,由圖可知8個交點分成4組 關于成中心對稱,由對稱性可得答案.

因為,而,

所以,即,

所以的圖象關于點成中心對稱,

當時,,

當時,,所以,

當時, ,所以,

當時,,所以,

又由,得,

所以,所以的周期為4,

由此可得函數在內的圖像和函數的圖象,

如圖所示:

因為方程在上所有根的和等于函數與函數的交點的橫坐標之和,

由圖可知,兩個函數共有8個交點,這8個交點的橫坐標之和為4+4+4+4=16.

故答案為:16

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數是定義在上的奇函數，且為偶函數，當時，，若函數恰有一個零點，則實數的取值范圍是

A. B.

C. D.

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【題目】2018年2月22日.在平昌冬奧會短道速滑男子500米比賽中.中國選手武大靖以連續(xù)打破世界紀錄的優(yōu)異表現，為中國代表隊奪得了本屆冬奧會的首枚金牌,也創(chuàng)造中國男子冰上競速項目在冬奧會金牌零的突破.某高校為調查該校學生在冬奧會期間累計觀看冬奧會的時間情況.收集了200位男生、100位女生累計觀看冬奧會時間的樣本數據(單位:小時).又在100位女生中隨機抽取20個人.已知這20位女生的數據莖葉圖如圖所示.

(1)將這20位女生的時間數據分成8組,分組區(qū)間分別為，在答題卡上完成頻率分布直方圖；

(2)以(1)中的頻率作為概率,求1名女生觀看冬奧會時間不少于30小時的概率；

(3)以(1)中的頻率估計100位女生中累計觀看時間小于20個小時的人數.已知200位男生中累計觀看時間小于20小時的男生有50人請完成答題卡中的列聯(lián)表,并判斷是否有99 %的把握認為“該校學生觀看冬奧會累計時間與性別有關”.

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

附：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，．　

（1）證明：平面平面；

（2）若，為棱的中點，，，求四面體的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.

(1)當m＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線斜率；

(2)求函數的單調區(qū)間與極值．

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【題目】2019年，隨著中國第一款5G手機投入市場，5G技術已經進入高速發(fā)展階段.已知某5G手機生產廠家通過數據分析，得到如下規(guī)律：每生產手機萬臺，其總成本為，其中固定成本為800萬元，并且每生產1萬臺的生產成本為1000萬元（總成本=固定成本+生產成本），銷售收入萬元滿足

（1）將利潤表示為產量萬臺的函數；

（2）當產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？

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【題目】已知函數．

（1）當時，求函數的定義域；

（2）若函數有且僅有一個零點，求實數m的取值范圍；

（3）任取，若不等式對任意恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】海水養(yǎng)殖場進行某水產品的新、舊網箱養(yǎng)殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了個網箱，測量各箱水產品的產量（單位：），其頻率分布直方圖如下：

（1）網箱產量不低于為“理想網箱”，填寫下面列聯(lián)表，并根據列聯(lián)表判斷是否有的把握認為“理想網箱”的數目與養(yǎng)殖方法有關：

箱產量

箱產量

合計

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

合計

（2）已知舊養(yǎng)殖法個網箱需要成本元，新養(yǎng)殖法個網箱需要增加成本元，該水產品的市場價格為元/，根據箱產量的頻率分布直方圖（說明：同一組中的數據用該組區(qū)間的中間值作代表），采用哪種養(yǎng)殖法，請給養(yǎng)殖戶一個較好的建議，并說明理由．

附參考公式及參考數據：

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【題目】如圖，已知三棱柱ABC－A1B1C1，側面ABB1A1為菱形，側面ACC1A1為正方形，側面ABB1A1⊥側面ACC1A1．

（1）求證：A1B⊥平面AB1C；

（2）若AB＝2，∠ABB1＝60°，求三棱錐C1－COB1的體積．

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