將函數(shù)f（x）=數(shù)學公式sinxcosx-cos2x+數(shù)學公式的圖象按向量a平移后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，則符合條件的一個向量a可以是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：先根據二倍角公式兩角和的正弦函數(shù)進行化簡，再由左加右減上加下減的原則可確定平移后的函數(shù)，是奇函數(shù)，進而確定向量．
解答：函數(shù)f（x）=sinxcosx-cos2x+==sin（2x-），
設=（-a，0），它的圖象按向量平移后得到函數(shù)g（x）=sin（2x+2a）的圖象，
函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，所以2a-=kπ，k∈Z，考察選項可知，k=0，a=，
所以向量．
故選B．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．注意向量平移的方向．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sinx圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移
π
6
個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）圖象的解析式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與理解：
給出公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；我們可以根據公式將函數(shù)g（x）=sinx+
3
cosx化為：g（x）=2（
1
2
sinx+
3
2
cosx）=2（sinxcos
π
3
+cosxsin
π
3
）=2sin（x+
π
3
）
（1）根據你的理解將函數(shù)f（x）=sinx+cos（x-
π
6
）化為f（x）=Asin（ωx+φ）的形式．
（2）求出上題函數(shù)f（x）的最小正周期、對稱中心及單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sinx的圖象向右平移?個單位，再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，所得圖象關于直線x=
π
6
對稱，則?的最小正值為
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=f'（x）的圖象，需將函數(shù)f（x）=sinx+cosx（x∈R）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若將函數(shù)f（x）=sinx的圖象按向量
a
=(-π，-2)平移后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）求函數(shù)F（x）=f（x）-
1
g(x)
的最小值．

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