Question

容器A中有m升水，將水緩慢注入空容器B，經過t分鐘容器A中剩余水量y滿足函數(shù)y=me^-at（e為自然對數(shù)的底數(shù)，a為正常數(shù)），若經過5分鐘容器A和容器B中的水量相等，經過n分鐘容器A中的水只剩下，則n的值為________．

Answer 1

10
分析：根據經過t分鐘容器A中剩余水量y滿足函數(shù)y=me^-at（e為自然對數(shù)的底數(shù)，a為正常數(shù)），經過5分鐘容器A和容器B中的水量相等，可求出函數(shù)關系式，再利用經過n分鐘容器A中的水只剩下，即可求得n的值．
解答：由經過5分鐘容器A和容器B中的水量相等，可得=me^-5a，
∴e^-5a=，
∴
∵經過n分鐘容器A中的水只剩下，
∴，
∴n=10．
故答案為：10
點評：本題考查求函數(shù)的解析式，考查利用函數(shù)模型解決實際問題，解題的關鍵是確定函數(shù)解析式．