某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，如果成人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量y與時(shí)間t之間近似滿足如圖所示的曲線.

（1）寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）據(jù)測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于4微克時(shí)治療疾病有效，假若某病人一天中第一次服藥時(shí)間為上午7:00，問(wèn)一天中怎樣安排服藥的時(shí)間（共4次）效果最佳？

答案：
解析：

；第二次服藥應(yīng)在11:00，第三次服藥應(yīng)在16:00，第四次服藥應(yīng)在20:30.

解：（1）依題得，y=

（2）設(shè)第二次服藥時(shí)在第一次服藥后t1小時(shí)，則因而第二次服藥應(yīng)在11:00；

設(shè)第三次服藥在第一次服藥后t2小時(shí)，則此時(shí)血液中含藥量應(yīng)為兩次服藥量的和，即有解得t2=9小時(shí)，故第三次服藥應(yīng)在16:00；

設(shè)第四次服藥在第一次后t3小時(shí)（t3>10），則此時(shí)第一次服進(jìn)的藥已吸收完，此時(shí)血液中含藥量應(yīng)為第二、三次的和，解得t3=13.5小時(shí)，故第四次服藥應(yīng)在20:30.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，成年人按規(guī)定的劑量限用，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系近似滿足如圖所示曲線，當(dāng)每毫升血液中的含藥量不少于0.25毫克時(shí)治療有效，則服藥一次治療疾病有效的時(shí)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)檢測(cè)，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系用如圖所示曲線表示．據(jù)進(jìn)一步測(cè)定，每毫升血液中含藥量不少于0.25毫克時(shí)，治療疾病有效，則服藥一次治療該疾病有效的時(shí)間為
 
小時(shí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，據(jù)監(jiān)測(cè)，如果成人按規(guī)定的劑量服用該藥，服藥后每毫升血液中的含藥量y（μg）與服藥后的時(shí)間t（h）之間近似滿足如圖所示的曲線．其中OA是線段，曲線段AB是函數(shù)y=k•at（t≥1，a＞0，k，a是常數(shù)）的圖象．
（1）寫出服藥后每毫升血液中含藥量y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）據(jù)測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于2（μg）時(shí)治療有效，假若某病人第一次服藥為早上6：00，為保持療效，第二次服藥最遲是當(dāng)天幾點(diǎn)鐘？
（3）若按（2）中的最遲時(shí)間服用第二次藥，則第二次服藥后在過(guò)3h，該病人每毫升血液中含藥量為多少μg？（精確到0.1μg）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我市沿海某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)，服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線（OA為線段，AB為某二次函數(shù)圖象的一部分，B是拋物線頂點(diǎn)，O為原點(diǎn)）．
（Ⅰ）寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（t）；
（Ⅱ）據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于
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微克時(shí)，對(duì)治療有效，求服藥一次治療疾病有效的時(shí)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種抗甲流新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線．
（1）結(jié)合圖，求k與a的值；
（2）寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（t）；
（3）據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于0.5微克時(shí)治療疾病有效，求服藥一次治療有效的時(shí)間范圍？

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