已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為,其前項(xiàng)和記為,又設(shè),的所有非空子集中的最小元素的和為,則的最小正整數(shù)       

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解析試題分析:由題意有,對(duì)于和,我們首先把中的元素按從小到大順序排列,當(dāng)時(shí),,對(duì)于中的任一元素,比它大的有個(gè),這個(gè)元素組成的集合的所有子集有個(gè),把加進(jìn)這些子集形成新的集合,每個(gè)都是以為最小元素的的子集,而最小元素為的子集也只有這些,故在出現(xiàn)次,所以
,時(shí),適合上式,時(shí),.當(dāng),不成立,當(dāng)時(shí),,,由于,
,,所以,最小的
考點(diǎn):子集的個(gè)數(shù),數(shù)列的和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

下列關(guān)系中,不正確的是

A. B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

若任意就稱(chēng)是“和諧”集合.則在集合 的所有非空子集中,“和諧”集合的概率是             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

,則滿足集合的個(gè)數(shù)為(   )

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若將有理數(shù)集分成兩個(gè)非空的子集,且滿足,,中的每一個(gè)元素都小于中的每一個(gè)元素,則稱(chēng)為有理數(shù)集的一個(gè)分割.試判斷,對(duì)于有理數(shù)集的任一分割,下列選項(xiàng)中,不可能成立的是(   )

A.沒(méi)有最大元素,有一個(gè)最小元素
B.沒(méi)有最大元素,也沒(méi)有最小元素
C.有一個(gè)最大元素,有一個(gè)最小元素
D.有一個(gè)最大元素,沒(méi)有最小元素

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

下面有四個(gè)有關(guān)數(shù)集的命題:
(1)集合中最小的數(shù)是;               (2)若不屬于,則屬于
(3)若集合; (4)的解可表示為;
其中正確命題的個(gè)數(shù)為(   )

A.3個(gè)B.0個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

若x∈A,則∈A,就稱(chēng)A是“伙伴關(guān)系集合”,集合M=的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)是________.

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集合A={x∈R||x-2|≤5}中的最小整數(shù)為    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知集合,則集合A的真子集的個(gè)數(shù)是_____________

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