求滿足下列條件的直線方程（13分）

（1）直線過原點(diǎn)且與直線的夾角為；

（2）直線過直線與的交點(diǎn)，且點(diǎn)到的距離為.

 

【答案】

（1）；（2）。

【解析】本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線與直線垂直、直線與直線平行、直線交點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)的合理運(yùn)用．

（1）因?yàn)橹本�的傾斜角為，由條件，直線的傾斜角應(yīng)為或，所以直線 的斜率，又直線過原點(diǎn)，所以直線的方程為：

（2）由條件設(shè)直線為，整理得

，點(diǎn)到的距離為

解：（1）直線的傾斜角為，由條件，直線的傾斜角應(yīng)為或，所以直線 的斜率，又直線過原點(diǎn)，所以直線的方程為：

（2）由條件設(shè)直線為，整理得

，點(diǎn)到的距離為，則

     ，解得，所以直線為

   

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為3x+4y-12=0，求滿足下列條件的直線l′的方程．
（1）l′與l平行且過點(diǎn)（-1，3）；
（2）l′與l垂直且l′與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4；
（3）l′是l繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而得到的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，求滿足下列條件的直線l的方程：斜率為
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)（-4，-2），傾斜角是120°；
（2）經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），B（0，3）；
（3）經(jīng)過點(diǎn)（2，3），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過原點(diǎn)，且傾斜角是直線y=
4
3
x-2014的傾斜角的一半．
（2）傾斜角為π-arctan
1
2
，且原點(diǎn)到該直線的距離為
5
．
（3）過A（-2，1），B（2，-3）的中點(diǎn)P，比直線AB的傾斜角小45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線2x+y-8=0和直線x-2y+1=0的交點(diǎn)為P，分別求滿足下列條件的直線方程．
（Ⅰ）直線m過點(diǎn)P且到點(diǎn)A（-2，-1）和點(diǎn)B（2，1）距離相等；
（Ⅱ）直線n過點(diǎn)P且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12．

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