求滿足下列條件的直線方程（13分）

（1）直線過原點且與直線的夾角為；

（2）直線過直線與的交點，且點到的距離為.

 

【答案】

（1）；（2）。

【解析】本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，注意直線與直線垂直、直線與直線平行、直線交點等知識點的合理運用．

（1）因為直線的傾斜角為，由條件，直線的傾斜角應(yīng)為或，所以直線 的斜率，又直線過原點，所以直線的方程為：

（2）由條件設(shè)直線為，整理得

，點到的距離為

解：（1）直線的傾斜角為，由條件，直線的傾斜角應(yīng)為或，所以直線 的斜率，又直線過原點，所以直線的方程為：

（2）由條件設(shè)直線為，整理得

，點到的距離為，則

     ，解得，所以直線為

   

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為3x+4y-12=0，求滿足下列條件的直線l′的方程．
（1）l′與l平行且過點（-1，3）；
（2）l′與l垂直且l′與兩坐標軸圍成的三角形面積為4；
（3）l′是l繞原點旋轉(zhuǎn)180°而得到的直線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，求滿足下列條件的直線l的方程：斜率為
16
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過點（-4，-2），傾斜角是120°；
（2）經(jīng)過點A（4，0），B（0，3）；
（3）經(jīng)過點（2，3），且在兩坐標軸上的截距相等．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過原點，且傾斜角是直線y=
4
3
x-2014的傾斜角的一半．
（2）傾斜角為π-arctan
1
2
，且原點到該直線的距離為
5
．
（3）過A（-2，1），B（2，-3）的中點P，比直線AB的傾斜角小45°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線2x+y-8=0和直線x-2y+1=0的交點為P，分別求滿足下列條件的直線方程．
（Ⅰ）直線m過點P且到點A（-2，-1）和點B（2，1）距離相等；
（Ⅱ）直線n過點P且在兩坐標軸上的截距之和為12．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案