如果的展開(kāi)式中，第四項(xiàng)和第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，求：

(1) 展開(kāi)式的中間項(xiàng)；

(2) 展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng)．


解：(1) 展開(kāi)式中，第四項(xiàng)和第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)分別是C，C，由C＝C，得n＝9，所以展開(kāi)式的中間項(xiàng)為第5項(xiàng)和第6項(xiàng)，即T5＝(－1)4C(x－3)4(x2)5＝，T6＝(－1)5C(x－3)5(x2)4＝－.

(2) 通項(xiàng)為 (r＝0，1，2，…，8)，為使Tr＋1為有理項(xiàng)，必須r是4的倍數(shù)，所以r＝0，4，8，共有三個(gè)有理項(xiàng)，分別是T1＝Cx4＝x4，


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x(1＋a|x|)．設(shè)關(guān)于x的不等式f(x＋a)<f(x)的解集為A，若A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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6個(gè)人排成一行，其中甲、乙兩人不相鄰的不同排法共有________種．(用數(shù)字作答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


滿足a、b∈{－1，0，1，2}，且關(guān)于x的方程ax2＋2x＋b＝0有實(shí)數(shù)解的有序數(shù)對(duì)(a，b)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．

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在(x－)10的展開(kāi)式中，x6的系數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．設(shè)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn.求：

(1) a5的值；

(2) a0－a1＋a2－a3＋…＋(－1)nan的值；

(3) ai(i＝0，1，2，…，n)的最大值．

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若n是奇數(shù)，則7n＋C7n－1＋C7n－2＋…＋C7被9除的余數(shù)是________．

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從n個(gè)正整數(shù)1，2，…，n中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，若取出的兩數(shù)之和等于5的概率為，則n＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


袋中有5只紅球，3只黑球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)取出4只球，設(shè)取到一只紅球得2分，取到一只黑球得1分，則得分ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ＝________．

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