求函數(shù)y=
3
x
+x的單調(diào)區(qū)間．
考點：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求函數(shù)的定義域和導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），
函數(shù)的f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=1-
3
x2
=
x2-3
x2
，
由f′（x）＞0，解得x＞
3
或x＜-
3
，此時函數(shù)單調(diào)遞增，即增區(qū)間為（-∞，-
3
]，和[
3
，+∞），
由f′（x）＜0，解得-
3
＜x＜0或0＜x＜
3
，此時函數(shù)單調(diào)遞減，即減區(qū)間為（-
3
，0）和（0，
3
）．
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
（8-2x）的定義域為（-∞，2]．求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，則函數(shù)y=
4x
x2+1
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x+a在區(qū)間[1，3]上的圖象總在x軸的上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lg（100x）比lg（
x
100
）大（　�。�
A、200
B、104
C、4
D、
1
104

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，S是直角梯形ABCD所在平面外一點，畫出平面SBD和平面SAC的交線，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x2+y2+xy=1，求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為R，滿足f（x）=-f（-x），且x＞0時，f（x）=2x-x2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在正數(shù)m、n，當(dāng)x∈[m，n]時，g（x）=f（x），且g（x）的值域為[
1
n
，
1
m
]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x-1）4（x-1）4=a（a＞0），則x=
 
．

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