19．利用三角函數(shù)線比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）sin$\frac{2π}{3}$與sin$\frac{4π}{5}$；
（2）tan$\frac{2π}{3}$與tan$\frac{4π}{5}$．

分析 畫出各個(gè)角的三角函數(shù)值對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)線，進(jìn)而可得答案．

解答 解：（1）sin$\frac{2π}{3}$與sin$\frac{4π}{5}$對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)線如下圖所示：
由圖可得：sin$\frac{2π}{3}$＞sin$\frac{4π}{5}$，
（2）tan$\frac{2π}{3}$與tan$\frac{4π}{5}$對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)線如上圖所示：
由圖可得：tan$\frac{2π}{3}$＜tan$\frac{4π}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)線，三角函數(shù)值的大小比較，難度中檔．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．平面向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$滿足$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）=-4$，且|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=4，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角等于$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影為1．

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10．若函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，均有f（x-1）+f（x+1）＞2f（x），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P．
（1）判斷函數(shù)y=x3是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（2）求證：函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）具有性質(zhì)P；
（3）若函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P，且f（0）=f（n）=0（n＞2，n∈N*）．
求證：對(duì)任意i∈{1，2，3，…，n-1}都有f（i）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1+{log_2}（2-x），x＜1\\{2^{x-1}}，x≥1\end{array}\right.$，f（-6）+f（log214）=（　�。�
A．9B．10C．11D．12

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14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-lnx-2，a∈R．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．絕對(duì)值不等值|x|≥5的解集為{x|x≤-5，或x≥5 }．

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11．已知|x-a|＜$\frac{?}{2m}$，|y-b|＜$\frac{?}{2|a|}$，y∈（0，m），求證|xy-ab|＜?．

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8．下列方程是否表示橢圓，若是，指出該橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）2x2+y2=1；
（2）$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=4；
（3）2x2+3y2=6；
（4）$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z），單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z），則不等式f（x）≥-1的解集為{x|k$π+\frac{π}{12}$≤x≤k$π+\frac{2π}{3}$，k∈Z}∪{x|kπ+π≤x≤kπ+$\frac{13π}{12}$，k∈Z}．

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