（本小題滿分12分）
已知定義域為的函數(shù)同時滿足以下三個條件：
①對任意的，總有；
②；
③若且，則有成立，則稱為“友誼函數(shù)”。
（1）若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；
（2）函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由；
（3）已知為“友誼函數(shù)”，且 ，求證:。
（1）取得,又由，得 
（2）顯然在上滿足①②；
③若，且，
則有 
故 滿足條件①﹑②﹑③所以為友誼函數(shù)。……8分
（3）因為 ，則0＜＜１，
所以 .
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）當曲線處的切線方程
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
（3）已知函數(shù)有三個互不相同的零點0，，且。若對任意的，恒成立，求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某公司為了實現(xiàn)2011年1000萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金數(shù)額y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增加，但獎金數(shù)額不超過5萬元，同時獎金數(shù)額不超過利潤昀25%，現(xiàn)有三個獎勵模型：，問其中是否有模型能完全符合公司的要求？說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分l 2分)某書商為提高某套叢書的銷量，準備舉辦一場展銷會．據(jù)市場調(diào)查，當每套叢書售價定為x元時，銷售量可達到15一O.1x萬套．現(xiàn)出版社為配合該書商的活動，決定進行價格改革，將每套叢書的供貨價格分成固定價格和浮動價格兩部分，其中固定價格為30元，浮動價格(單位：元)與銷售量(單位：萬套)成反比，比例系數(shù)為l0．假設(shè)不計其它成本，即銷售每套叢書的利潤 = 售價 一 供貨價格．問：
(I)每套叢書定價為100元時，書商能獲得的總利潤是多少萬元?
(Ⅱ)每套叢書定價為多少元時，單套叢書的利潤最大?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有這么一個數(shù)學問題：“已知奇函數(shù)的定義域是一切實數(shù),且，求的值”。請問的值能否求出，若行，請求出的值；若不行請說明理由（只需說理由）。__________________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分.
為保護環(huán)境，某單位采用新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品。已知該單位每月的處理量最多不超過300噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為300元。
（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
（2）要保證該單位每月不虧損，則每月處理量應控制在什么范圍？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果不等式的解集為，那么函數(shù)的圖象大致是（   ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）當時，求該函數(shù)的定義域和值域；
（Ⅱ）如果在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知某區(qū)的綠化覆蓋率的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示，如果以后的幾年繼續(xù)依此速度發(fā)展綠化，那么到第       年年底該區(qū)的綠化覆蓋率可超過
年 份
第1年年底
第2年年底
第3年年底
第4年年底
綠化覆蓋率
22.2%
23.8%
25.4%
27.0%
 

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