已知等比數(shù)列{an}，a1=2，a4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
考點：等比數(shù)列的通項公式,等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．
（2）由（1）利用對數(shù)的運算法則可得bn=log2an=n，再利用等差數(shù)列的前n項和公式即可得出．
解答： 解：（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a1=2，a4=16．
∴16=2×q3，解得q=2．
∴an=a1qn-1=2n．
（2）由（1）可得bn=log2an=n，
∴Sn=1+2+…+n=
n(n+1)
2
．
點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式、對數(shù)的運算法則、等差數(shù)列的前n項和公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為正方形A1B1C1D1的中心，點P在棱CC1上，且CC1=2PC．
（1）求直線AP與平面BCC1B1所成角的余弦值；
（2）求二面角P-AD1-D的平面角的余弦值；
（3）求點O到平面AD1P的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a+b+c=1，若不等式2a2+3b2+c2≥|x+1|對a，b，c∈R恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）敘述并證明面面垂直性質(zhì)定理；
（Ⅱ）P（x0，y0）到直線L：Ax+By+C=0的距離d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
，并證明此公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的方程為
x2
4
+
y2
16
=1．
（Ⅰ）求橢圓C的長軸長及離心率；
（Ⅱ）已知M為橢圓C的左頂點，直線l過（1，0）且與橢圓C交于A，B兩點（不與M重合）．求證：∠AMB＞90°（或者證明△AMB是鈍角三角形）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，點P（an，Sn）在直線y=2x-2上
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=2（1-
1
an
），數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若Tn≥a2-2恒成立，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a在平面α上，直線b不在平面α上，且a∥b，求證：b∥α．
（注意：在下面橫線上填寫適當內(nèi)容，使之成為完整的證明）
證明：因為直線不在平面α上，所以
 
①或b∩α=A，
下面b∩α=A不可能．
假設(shè)b∩α=A，
因為
 
②，所以A∉a．
在平面α上過作直線c∥a，
根據(jù)
 
③，可得
 
④，
這和b∩c=A矛盾，所以b∩α=A不可能．
所以b∥α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)（x+1）4（2x2+1）=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a6（x-1）6，則a0+a1+a2+…+a6的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0，現(xiàn)給出如下結(jié)論：
①f（0）f（1）＞0；
②f（0）f（1）＜0；
③f（0）f（3）＞0；
④f（0）f（3）＜0；
⑤abc＞4；
⑥abc＜4；
其中正確結(jié)論的序號是
 
．（寫出所有正確的序號）

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