如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象，則f（x）的表達式為（　�。�
A、f（x）=2sin（2x-
2π
3
）
B、f（x）=2sin（2x+
2π
3
）
C、f（x）=2sin（x+
π
6
）
D、f（x）=2sin（2x-
π
3
）
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象可求得A，由
T
2
=
π
3
+
π
6
=
π
2
可求得ω，由
2π
3
+φ=kπ，（k∈Z）可求得φ．
解答： 解：由圖可得，A=2；
設(shè)其周期為T，則
T
2
=
π
3
+
π
6
=
π
2
，
∴T=
2π
ω
=π，
∴ω=2；
又函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）經(jīng)過（
π
3
，0），
∴
2π
3
+φ=kπ，（k∈Z），
∴φ=kπ-
2π
3
（k∈Z），
∴結(jié)合選項可知，當k=0時，有φ=-
2π
3
．
∴函數(shù)的解析式為：f（x）=2sin（2x-
2π
3
）．
故選：A．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求φ是難點，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，且雙曲線的漸近線方程為y=±2x，則該雙曲線的方程為（　�。�
A、5x2-
4y2
5
=1
B、
x2
5
-
y2
4
=1
C、5x2-
5y2
4
=1
D、
y2
5
-
x2
4
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x=n+（n2-1）i，n∈R，i為虛數(shù)單位），若A⊆R（R為實數(shù)集）則n的值為（　�。�
A、1B、-1C、±1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：，a2≥0（a∈R），命題q：sinα=sinβ是α=β的充分條件，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A、p∧q
B、p∨q
C、（￢p）∧（￢q）
D、（￢p）∨q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且A=45°，C=30°，a=
2
．
（1）求c的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果S的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，且f（3）=1，則f（x）=（　　）
A、log3x
B、（
1
3
）x
C、log 
1
3
x
D、3x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合﹛（x，y）|xy＜0，x∈R，y∈R﹜是指（　�。�
A、第一、三象限內(nèi)所有的點的集合
B、第二、四象限內(nèi)所有的點的集合
C、不在第一、三象限內(nèi)所有的點的集合
D、不在第二、四象限內(nèi)所有的點的集合

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象大致形狀是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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