已知{an}是遞減的等差數(shù)列，若a4•a6=775，a2+a8=56，則前    項和最大．
【答案】分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質可得 a4•a6=775，a4 +a6 =56，求出a4 和 a6 的值，即可得到公差d的值，進而得到
通項公式 an=43-3n，由題意知所有的正項的和最大，由an≥0 可得n≤，故前14項的和最大．
解答：解：根據(jù)等差數(shù)列的性質可得 a4•a6=775，a4 +a6 =56，∴a4 =31，a6=25．
∴公差d==-3，∴an=31+（n-4）d=43-3n．
由an≥0 可得n≤，故前14項的和最大，
故答案為：14．
點評：本題考查等差數(shù)列的定義和性質，通項公式，求出通項公式 an=43-3n，是解題的關鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是遞減等比數(shù)列，a2=2，a1+a3=5，則a1a2+a2a3+…+anan+1（n∈N*）的取值范圍是（　�。�
A、[12，16）
B、[8，16）
C、[8，
32
3
)
D、[
16
3
，
32
3
)

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．

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已知{an}是遞減的等差數(shù)列，若a4•a6=775，a2+a8=56，則前________項和最大．

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