在球面上有四個點，如果兩兩垂直且，求這個球的體積．
兩兩垂直，，
．
外接圓的半徑為．
設(shè)到截面的距離為，利用等體積法．
，可得．
球心到截面的距離為．
由關(guān)系式得：．
，．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖是兩個邊長為1的正方形，俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積等于(    )
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，點E在棱D1D上，截面EAC∥D1B且面EAC與底面ABCD所成的角為45°,AB=a,求：

(1)截面EAC的面積；
(2)異面直線A1B1與AC之間的距離；
(3)三棱錐B1—EAC的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題




平面，M、N分別是AB、PC的中點。
（1）求證：MN//平面PAB；
（2）若平面與平面成的二面角，
求該四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若四面體各棱的長是1或2,且該四面體不是正四面體,則其體積的值是_______.(只需寫出一個可能的值)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

三棱錐S—ABC中，一條棱長為a,其余棱長均為1，求a為何值時VS—ABC最大，并求最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

底面為平行四邊形的四棱柱各棱長均為4，在由頂點P出發(fā)的三條棱上分別取PA=1，PB=2，PC=3，則__________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個正三棱臺的上、下底面邊長分別是3 cm和6 cm，高是cm.(1)求三棱臺的斜高；(2)求三棱臺的側(cè)面積與表面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

64個直徑都為的球,記它們的體積之和為V甲,表面積之和為S甲;一個直徑為a的球,記其體積為V乙,表面積為S乙,則(　　)?
A．V甲＞V乙且S甲＞S乙B．V甲＜V乙且S甲＜S乙
C．V甲=V乙且S甲＞S乙D．V甲=V乙且S甲=S乙

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