“α是第一象限角”是“2α是第二象限角”的（　　）
分析：α是第一象限角寫出其范圍2kπ＜α＜2kπ+
π
2
，求出4kπ＜2α＜4kπ+π，判斷出“2α是第一、二象限角及y軸的正半軸”
反之“2α是第二象限角”寫出其范圍2kπ+
π
2
＜2α＜2kπ+π，判斷出α是第一、三象限角，利用充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論．
解答：解：若“α是第一象限角”即2kπ＜α＜2kπ+
π
2
，
所以4kπ＜2α＜4kπ+π，
所以“2α是第一、二象限角及y軸的正半軸”
即“α是第一象限角”是“2α是第二象限角”的不充分條件；
反之“2α是第二象限角”即2kπ+
π
2
＜2α＜2kπ+π，
所以kπ+
π
4
＜α＜kπ+
π
2
，
即α是第一象限角或第三象限，
即“α是第一象限角”是“2α是第二象限角”的不必要條件；
故選D．
點評：本題考查判斷有關(guān)命題是另一個命題的什么條件，應該先判斷前者能否推出后者；反之后者能否推出前者，利用充要條件的有關(guān)定義加以判斷．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面命題正確的是
④
④
．
①存在實數(shù)α，使sinαcosα=1；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
③在△ABC中，若sinAsinB＞cosAcosB，則這個三角形是銳角三角形；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1；
⑤若cosθ＜0且sinθ＞0，則
θ2
是第一象限角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα＞sinβ，那么下列命題成立的是（    ）

A.若α、β是第一象限角，則cosα＞cosβ

B.若α、β是第二象限角，則tanα＞tanβ

C.若α、β是第三象限角，則cosα＞cosβ

D.若α、β是第四象限角，則tanα＞tanβ

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年海南省高三上學期教學質(zhì)量監(jiān)測考試理科數(shù)學 題型：選擇題

  已知，那么下列命題中為真命題的是（   ）

（A）若，是第一象限角，則；

（B）若，是第三象限角，則；

（C）若，是第二象限角，則；

  （D）若，是第四象限角，則.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省高一寒假質(zhì)量檢測數(shù)學試卷 題型：填空題

給出下列命題：

①函數(shù)y=cos是奇函數(shù)；

②存在實數(shù),使得sin+cos=;

③若、是第一象限角且＜,則tan＜tan;

④x=是函數(shù)y=sin的一條對稱軸方程；         

⑤函數(shù)y=sin的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形.

其中命題正確的是          （填序號）

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知sinα＞sinβ，那么下列命題成立的是


  1. A.
    若α、β是第一象限角，則cosα＞cosβ
  2. B.
    若α、β是第二象限角，則tanα＞tanβ
  3. C.
    若α、β是第三象限角，則cosα＞cosβ
  4. D.
    若α、β是第四象限角，則tanα＞tanβ

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