無窮數(shù)列(k=1，2…，n，…)各項之和為

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練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公比為q（0＜q＜1）的無窮等比數(shù)列{an}各項的和為9，無窮等比數(shù)列{an2}各項的和為
815
．
（1）求數(shù)列{an}的首項a1和公比q；
（2）對給定的k（k=1，2，3，…，n），設(shè)數(shù)列T（k）是首項為ak，公差為2ak-1的等差數(shù)列，求數(shù)列T（2）的通項公式及前10項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公比為q（0＜q＜1）的無窮等比數(shù)列{an}各項的和為9，無窮等比數(shù)列{an2}各項的和為
81
5
．
（1）求數(shù)列{an}的首項a1和公比q；
（2）對給定的k（k=1，2，3，…，n），設(shè)T（k）是首項為ak，公差為2ak-1的等差數(shù)列，求T（2）的前2007項之和；
（3）（理）設(shè)bi為數(shù)列T（i）的第i項，Sn=b1+b2+…+bn：
①求Sn的表達(dá)式，并求出Sn取最大值時n的值．
②求正整數(shù)m（m＞1），使得
lim
n→∞
Sn
nm
存在且不等于零．
（文）設(shè)bi為數(shù)列T（i）的第i項，Sn=b1+b2+…+bn：求Sn的表達(dá)式，并求正整數(shù)m（m＞1），使得
lim
n→∞
Sn
nm
存在且不等于零．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東 題型：解答題

已知公比為q（0＜q＜1）的無窮等比數(shù)列{an}各項的和為9，無窮等比數(shù)列{an2}各項的和為
81
5
．
（1）求數(shù)列{an}的首項a1和公比q；
（2）對給定的k（k=1，2，3，…，n），設(shè)T（k）是首項為ak，公差為2ak-1的等差數(shù)列，求T（2）的前2007項之和；
（3）（理）設(shè)bi為數(shù)列T（i）的第i項，Sn=b1+b2+…+bn：
①求Sn的表達(dá)式，并求出Sn取最大值時n的值．
②求正整數(shù)m（m＞1），使得
lim
n→∞
Sn
nm
存在且不等于零．
（文）設(shè)bi為數(shù)列T（i）的第i項，Sn=b1+b2+…+bn：求Sn的表達(dá)式，并求正整數(shù)m（m＞1），使得
lim
n→∞
Sn
nm
存在且不等于零．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（09）（解析版） 題型：解答題

已知公比為q（0＜q＜1）的無窮等比數(shù)列{an}各項的和為9，無窮等比數(shù)列{an2}各項的和為．
（1）求數(shù)列{an}的首項a1和公比q；
（2）對給定的k（k=1，2，3，…，n），設(shè)T（k）是首項為ak，公差為2ak-1的等差數(shù)列，求T（2）的前2007項之和；
（3）（理）設(shè)bi為數(shù)列T（i）的第i項，Sn=b1+b2+…+bn：
①求Sn的表達(dá)式，并求出Sn取最大值時n的值．
②求正整數(shù)m（m＞1），使得存在且不等于零．
（文）設(shè)bi為數(shù)列T（i）的第i項，Sn=b1+b2+…+bn：求Sn的表達(dá)式，并求正整數(shù)m（m＞1），使得存在且不等于零．

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