一個圓錐過軸的截面為等邊三角形，它的頂點和底面圓周在球O的球面上，則該圓錐的表面積與球O的表面積的比值為_____________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：圓錐與球的截面如下圖，設(shè)球的半徑為，則圓錐底面圓的直徑為，圓錐底面面積為，圓錐的側(cè)面面積為，所以圓錐的表面積為，球的表面積為，所以其面積比為.

考點：1.圓錐與球的表面積；2.球與其內(nèi)接幾何體的關(guān)系.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓錐過軸的截面為等邊三角形，它的頂點和底面圓周在球O的球面上，則該圓錐的表面積與球O的表面積的比值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中，所有正確命題的序號是
 
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①三點確定一個平面；
②兩個不同的平面分別經(jīng)過兩條平行直線，則這兩個平面互相平行；
③過高的中點且平行于底面的平面截一棱錐，把棱錐分成上下兩部分的體積之比為1：7；
④平行圓錐軸的截面是一個等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年云南省昆明市高三上學(xué)期第一次摸底調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一個圓錐過軸的截面為等邊三角形，它的頂點和底面圓周在球O的球面上，則該圓錐的表面積與球O的表面積的比值為_____________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆上海市七校高二5月階段檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在下列命題中，所有正確命題的序號是            ．

①三點確定一個平面；②兩個不同的平面分別經(jīng)過兩條平行直線，則這兩個平面互相平行；③過高的中點且平行于底面的平面截一棱錐，把棱錐分成上下兩部分的體積之比為；④平行圓錐軸的截面是一個等腰三角形．

 

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