【題目】微信運動,是由騰訊開發(fā)的一個類似計步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號.用戶可以通過關注微信運動公眾號查看自己每天或每月行走的步數(shù),同時也可以和其他用戶進行運動量的或點贊.加入微信運動后,為了讓自己的步數(shù)能領先于朋友,人們運動的積極性明顯增強,下面是某人2018年1月至2018年11月期間每月跑步的平均里程(單位:十公里)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.
根據(jù)折線圖,下列結論正確的是( )
A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為月份對應的里程數(shù)
B. 月跑步平均里程逐月增加
C. 月跑步平均里程高峰期大致在、月
D. 月至月的月跑步平均里程相對于月至月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓過兩點, ,且圓心在直線上.
(Ⅰ)求圓的標準方程;
(Ⅱ)直線過點且與圓有兩個不同的交點, ,若直線的斜率大于0,求的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,是否存在直線使得弦的垂直平分線過點,若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為2的菱形,,,平面平面,點為棱的中點.
(Ⅰ)在棱上是否存在一點,使得平面,并說明理由;
(Ⅱ)當二面角的余弦值為時,求直線與平面所成的角.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),直線:.
(Ⅰ)設是圖象上一點,為原點,直線的斜率,若 在 上存在極值,求的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在實數(shù),使得直線是曲線的切線?若存在,求出的值;若不存在,說明理由;
(Ⅲ)試確定曲線與直線的交點個數(shù),并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an},{bn}滿足:a1=3,當n≥2時,an﹣1+an=4n;對于任意的正整數(shù)n,.設{bn}的前n項和為Sn.
(1)求數(shù)列{an}及{bn}的通項公式;
(2)求滿足13<Sn<14的n的集合.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體ABCD-ABCD中,平面垂直于對角線AC,且平面截得正方體的六個表面得到截面六邊形,記此截面六邊形的面積為S,周長為l,則( )
A. S為定值,l不為定值 B. S不為定值,l為定值
C. S與l均為定值 D. S與l均不為定值
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是邊長為1的正方形,PB⊥BC,PD⊥DC,且PC.
(1)求證:PA⊥平面ABCD;
(2)求異面直線AC與PD所成角的余弦值;
(3)求二面角B﹣PD﹣C的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點A,B,C,D是直角坐標系中不同的四點,若,,且,則下列說法正確的是( ),
A.C可能是線段AB的中點
B.D可能是線段AB的中點
C.C、D可能同時在線段AB上
D.C、D不可能同時在線段AB的延長線上
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如果函數(shù)在上存在滿足,,則稱函數(shù)是在上的“雙中值函數(shù)”,已知函數(shù)是上的“雙中值函數(shù)”,則函數(shù)的取值范圍是__________.
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