(14分)已知橢圓的兩焦點為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170252059378.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170252122370.gif)
,離心率
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170252247314.gif)
.(1)求此橢圓的方程;(2)設(shè)直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170252262432.gif)
,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170252387185.gif)
與此橢圓相交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170252403202.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170252434216.gif)
兩點,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170252449281.gif)
等于橢圓的短軸長,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170252496204.gif)
的值;
解
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082317025259072.gif)
:(1)設(shè)橢圓方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170252652522.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170252761352.gif)
,……1分
則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170252777270.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170252808452.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170252824128.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170252839516.gif)
……3分
∴ 所求橢圓方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170252871467.gif)
……4分
(2)由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170252886656.gif)
,消去y,得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170252902676.gif)
,……6分
則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170253042698.gif)
得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170253073372.gif)
(*)……8分
設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170253089561.gif)
,
則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170253214529.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170253245588.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170253261442.gif)
,……10分[
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231702533851556.gif)
……12分
解得.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170253417456.gif)
,滿足(*) ∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170253448523.gif)
……14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線與橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170552333545.gif)
共焦點,且以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170552349435.gif)
為漸近線,求雙曲線方程
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)兩定點的坐標分別A(-1,0),B(2,0),動點M滿
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082317033767472.gif)
足條件
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170337721599.gif)
,求動
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082317033773665.gif)
點M的軌跡方程并指出軌跡是什么圖形
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165747781260.gif)
分別是橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165747797783.gif)
的左、右焦點,過
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165747812213.gif)
斜率為1的直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165747828185.gif)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165747843204.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082316574787585.gif)
相交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165747890248.gif)
兩點,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165747906624.gif)
成等差數(shù)列。
(Ⅰ)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165747843204.gif)
的離心率;
(Ⅱ)設(shè)點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165747937319.gif)
滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165747953387.gif)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165747843204.gif)
的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
14.已知線段AB的端點B的坐標為(4,0),端點A在圓x2 + y2 = 1上運動,則線段AB的中點的軌跡方程為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,拋物線形拱橋的頂點距水面2米時,測得拱橋內(nèi)水面寬為12米,當(dāng)水面升高1米后,則拱橋內(nèi)水面的寬度為_____米.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231715265081858.gif)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231654081643280.jpg)
(本小題滿
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082316540833572.gif)
分10分)
如圖,在平面直角坐標系中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165408554323.gif)
,點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165408569205.gif)
在第一象限內(nèi),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165408585241.gif)
交
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165408601187.gif)
軸于點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165408616556.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165408741325.gif)
.
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165408757273.gif)
的長;
(2)記
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165408772444.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165408788360.gif)
.(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165408819254.gif)
為銳角),求sina,sin
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165408819217.gif)
的值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知⊙O:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164313758420.gif)
,直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164313774197.gif)
交⊙O于A、B兩點,分別過A、B作⊙O的切線,交于M點。
(Ⅰ) 當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164313805467.gif)
時,求弦長AB;
(Ⅱ) 若直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164313774197.gif)
過點(1,1),求點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164313836475.gif)
的軌跡
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082316431386772.gif)
方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
從圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161815625209.gif)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161815656416.gif)
上任意一點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161815672202.gif)
向
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161815703187.gif)
軸作垂線,垂足為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161815719214.gif)
,點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161815734327.gif)
是線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082316181576672.gif)
段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161815781240.gif)
的中點,則點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161815734327.gif)
的軌跡方程是(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082316181581272.gif)
)
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