【題目】求下列各式的值：
(1)2log32－log3
＋log38－5
；
(2)[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有一種新型的洗衣液，去污速度特別快．已知每投放k(1≤k≤4，且k∈R)個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時間x(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y＝k·f(x)，其中f(x)＝
若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4(克/升)時，它才能起到有效去污的作用．
(1)若只投放一次k個單位的洗衣液，兩分鐘時水中洗衣液的濃度為3(克/升)，求k的值；
(2)若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可達幾分鐘？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知長方體ABCD－A1B1C1D1的對稱中心在坐標(biāo)原點，交于同一頂點的三個面分別平行于三個坐標(biāo)平面，頂點A(－2，－3，－1)，求其他七個頂點的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C:x2+y2-8y+12=0,直線l經(jīng)過點D(-2,0),且斜率為k.
(1)求以線段CD為直徑的圓E的方程.
(2)若直線l與圓C相離,求k的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【2017屆江西省南昌市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理）】已知函數(shù)
（
,
是自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）若
是
上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，證明：函數(shù)有最小值，并求函數(shù)最小值的取值范圍.
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【題目】直線l經(jīng)過兩直線l1:2x-y+4=0與l2:x-y+5=0的交點,且與直線x-2y-6=0垂直.
(1)求直線l的方程.
(2)若點P(a,1)到直線l的距離為
,求實數(shù)a的值.
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【題目】(1)已知直線方程為(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0，求證：不論m為何實數(shù)，此直線必過定點；
(2)過這定點引一直線，使它夾在兩坐標(biāo)軸間的線段被這點平分，求這條直線的方程.
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【題目】一臺機器按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點的零件的多少隨機器的運轉(zhuǎn)的速度的變化而變化，下表為抽樣試驗的結(jié)果：
轉(zhuǎn)速 | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小時生產(chǎn)有缺點的零件數(shù) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(1)畫出散點圖；
(2)如果
對
有線性相關(guān)關(guān)系，請畫出一條直線近似地表示這種線性關(guān)系；
(3)在實際生產(chǎn)中，若它們的近似方程為
，允許每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺點的零件最多為
件，那么機器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝
x2－2aln x＋(a－2)x，a∈R.
(1)當(dāng)a＝1時，求函數(shù)f(x)的圖象在點(1，f(1))處的切線方程．
(2)是否存在實數(shù)a，對任意的x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2有
>a恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．
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