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在經濟學中,定義Mf(x)=f(x+1)-f(x),稱Mf(x)為函數f(x)的邊際函數.某企業(yè)的一種產品的利潤函數P(x)=

-x3+30x2+1 000〔x∈［10,25］且x∈N*〕,則它的邊際函數MP(x)=           .(注:用多項式表示)

-3x2+57x+29(x∈［10,25］且x∈N*)

解析:由定義式可得Mf(x)=f(x+1)-f(x)=-(x+1)3+30(x+1)2+1 000-(-x3+30x2+1 000)=

-3x2+57x+29,x∈［10,25］且x∈N*.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在經濟學中，函數f（x）的邊際函數Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月最多生產100臺報警系統裝置，生產x臺（x∈N*）的收入函數為R（x）=3000x-20x2（單位：元），其成本函數為C（x）=500x+4000（單位：元），利潤是收入與成本之差．
（1）求利潤函數P（x）及邊際利潤函數MP（x）；
（2）利潤函數P（x）與邊際利潤函數MP（x）是否具有相同的最大值？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某飛機制造公司一年中最多可生產某種型號的飛機100架．已知制造x架該種飛機的產值函數為R（x）=3000x-20x2（單位：萬元），成本函數C（x）=500x+4000（單位：萬元）．利潤是收入與成本之差，又在經濟學中，函數f（x）的邊際利潤函數Mf（x）定義為：Mf（x）=f（x+1）-f（x）
（1）求利潤函數P（x）及邊際利潤函數MP（x）；（利潤=產值-成本）
（2）問該公司的利潤函數P（x）與邊際利潤函數MP（x）是否具有相等的最大值？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在經濟學中，定義Mf（x）=f（x+1）-f（x），稱Mf（x）為函數f（x）的邊際函數，某企業(yè)的一種產品的利潤函數P（x）=-x3+30x2+1000（x∈[10，25]且x∈N*），則它的邊際函數MP（x）=
-3x2+57x+29（x∈[10，25]且x∈N*）
-3x2+57x+29（x∈[10，25]且x∈N*）
．（注：用多項式表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在經濟學中，函數f（x）的邊際函數Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x），某公司每月生產x臺某種產品的收入為R（x）元，成本為C（x）元，且R（x）=3000x-20x2，C（x）=600x+4000（x∈N*），現已知該公司每月生產該產品不超過100臺，（利潤=收入-成本），則利潤函數的最大值與邊際利潤函數的最大值之差為
 
元．

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