若直線(xiàn)ax+by=c(ac≠0)與直線(xiàn)bx+ay=d(bd≠0)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a+b+c+d等于

　　(1)0　　(2)a+c　　(3)2a或2c

　　其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．

 

答案：(3)
提示：

提示：直線(xiàn)ax+by=c上一點(diǎn)(，0)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(-，0)，在直線(xiàn)bx+ay=d上

　　∴　-=d　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

　　∴　同理，直線(xiàn)bx+ay=d上一點(diǎn)(0，)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(0，-)，在直線(xiàn)ax+by=c上

　　∴　-=c　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

　　由①，②得，a=±b

　　當(dāng)a=b時(shí)，代入①有d=-c

　　∴　a+b+c+d=2a

　　當(dāng)a=-b時(shí)，代入①有d=c

　　∴　a+b+c+d=2c，故僅(3)正確

　　說(shuō)明：本題考查了直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)關(guān)系，要善于取點(diǎn)進(jìn)行推導(dǎo)．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)ax+by+c=0通過(guò)第一，二，三象限，則（　�。�
A、ab＞0，bc＞0B、ab＞0，bc＜0C、ab＜0，bc＞0D、ab＜0，bc＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)ax+by+c=0經(jīng)過(guò)一、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的零點(diǎn)（即與x軸的交點(diǎn)）個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)ax+by+c=0（a，b，c都是正數(shù)）與圓x2+y2=1相切，則以a，b，c為邊長(zhǎng)的三角形是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)Ax+By+C=0在第一、二、三象限，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)ax-by+c=0（a＞0，b＞0，c＞0）與圓x2+y2=1相切，則三條邊長(zhǎng)分別為a，b，c的三角形（　�。�

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