Question

如圖，用半徑為cm，面積為cm²的扇形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的圓錐形容器（銜接部分忽略不計(jì)），該容器最多盛水多少？（結(jié)果精確到0.1cm³）

Answer 1

【答案】分析：由圓錐的幾何特征，我們可得用半徑為cm，面積為cm²的扇形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的圓錐形容器，則圓錐的底面周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)，圓錐的母線長(zhǎng)等于扇形的半徑，由此計(jì)算出圓錐的高，代入圓錐體積公式，即可示出答案．
解答：解：設(shè)鐵皮扇形的半徑和弧長(zhǎng)分別為R、l，圓錐形容器的高和底面半徑分別為h、r，
則由題意得R=，由得l=20π；
由2πr=l得r=10；（5分）
由R²=r²+h²得h=10；（8分）
由
所以該容器最多盛水1047.2cm³（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓錐的體積，其中根據(jù)已知制作一個(gè)無(wú)蓋的圓錐形容器的扇形鐵皮的相關(guān)幾何量，計(jì)算出圓錐的底面半徑和高，是解答本題的關(guān)鍵．