設(shè)=x+y，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過端點(diǎn)O），則x+y等于（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．不能確定
【答案】分析：由點(diǎn)的共線可得存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使=λ，轉(zhuǎn)化為同一個(gè)起點(diǎn)的向量可得=（1-λ）+λ，和已知的式子對(duì)照可得答案．
解答：解：∵A、B、C三點(diǎn)共線，
∴存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使=λ，
即-=λ（-）．
∴=（1-λ）+λ．
又∵=x+y，
∴x+y=（1-λ）+λ=1．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量平行的判定，涉及向量的數(shù)乘的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正實(shí)數(shù)a、b、c、x、y，且a、b、c為常數(shù)，x、y為變量，若x+y=c，則
ax
+
by
的最大值是（　　）
A、
(a+b)c
B、
a+b+c
2
C、
a
+
b
2
•
c
D、
(a+b)2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
OB
=x
OA
+y
OC
，x，y∈R且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過點(diǎn)O），則x+y=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確命題的序號(hào)是
①②③⑤
①②③⑤
．
①若A={x|x＞0}，B=R，則f：x→y=x2是A到B的映射；
②設(shè)函數(shù)f （x） 對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有f （x+y）=f （x）•f （y），且f （1）≠0，則f （0）=1；
③既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有無窮多個(gè)；
④f （x）是R上的偶函數(shù)，則f （x）•f （-x）＞0；
⑤存在常數(shù)M對(duì)函數(shù)y=f （x）的定義域內(nèi)任意x都有f （x）≤M，則M是y=f （x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)講義：4.1 平面向量的概念及線性運(yùn)算（解析版） 題型：解答題

設(shè)=x+y，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過端點(diǎn)O），則x+y=    ．

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