我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一．為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某市自來(lái)水公司對(duì)居民用水采用以戶(hù)為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)．即每月用10噸水以?xún)?nèi)（包括10噸）的用戶(hù)，每噸收水費(fèi)3元；每一個(gè)月用水超過(guò)10噸的用戶(hù)，其中10噸水不分仍按每噸3元收費(fèi)，超過(guò)10噸的部分，按每噸5元收費(fèi)．設(shè)一戶(hù)居民月用水x噸，應(yīng)收水費(fèi)f（x）元，
（1）寫(xiě)出f（x）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知居民甲上個(gè)月比居民乙多用4噸水，兩家共收水費(fèi)100元，求他們上月分別用水多少?lài)崳?/div>
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專(zhuān)題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用每月用10噸水以?xún)?nèi)（包括10噸）的用戶(hù)，每噸收水費(fèi)3元；每一個(gè)月用水超過(guò)10噸的用戶(hù)，其中10噸水不分仍按每噸3元收費(fèi)，超過(guò)10噸的部分，按每噸5元收費(fèi)，可定f（x）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）確定甲、乙兩家上月用水均超過(guò)10噸，設(shè)甲、乙兩家上月用水分別為m噸，m-4噸，建立方程，即可得出結(jié)論．
解答：
解：（1）∵每月用10噸水以?xún)?nèi)（包括10噸）的用戶(hù)，每噸收水費(fèi)3元；每一個(gè)月用水超過(guò)10噸的用戶(hù)，其中10噸水不分仍按每噸3元收費(fèi)，超過(guò)10噸的部分，按每噸5元收費(fèi)，
∴f（x）=
；
（2）∵10×3+10×3+4×5=80＜100，
∴甲、乙兩家上月用水均超過(guò)10噸，
設(shè)甲、乙兩家上月用水分別為m噸，m-4噸，
則5m-20+5（m-4）-20=100，
∴m=16，
∴甲家用水16噸，乙家用水12噸．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知定點(diǎn)A、B，且|AB|=2，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|-|PB|=1，則點(diǎn)P的軌跡為（ ）
| A、雙曲線(xiàn) | B、雙曲線(xiàn)一支 |
| C、兩條射線(xiàn) | D、一條射線(xiàn) |
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sin7°cos37°-sin83°cos53°=
．
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不等式a
2+2a≤9x+
在x∈（0，+∞）上恒成立，
（1）求a的范圍；
（2）求不等式：x
2-（a-3）x-3a＞0的解集．
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如圖，有一邊長(zhǎng)為2米的正方形鋼板ABCD缺損一角（圖中的陰影部分），邊緣線(xiàn)OC是以直線(xiàn)AD為對(duì)稱(chēng)軸，以線(xiàn)段AD的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)的一部分．工人師傅要將缺損一角切割下來(lái)，使剩余的部分成為一個(gè)直角梯形．
（1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求陰影部分的邊緣線(xiàn)OC的方程；
（2）如何畫(huà)出切割路徑EF，使得剩余部分即直角梯形ABEF的面積最大？
并求其最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
某市第一季度的月總產(chǎn)值分別100、120、130億元，為了估測(cè)以后每個(gè)月的總產(chǎn)值，以這三個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬產(chǎn)品的月總產(chǎn)值y（億元）與月份x的關(guān)系．模擬函數(shù)擬用二次函數(shù)和函數(shù)y=m•nx+t，（其中m，n，t為常數(shù)）．已知4月份的產(chǎn)量為136億元，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選用哪一個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)比較合理，為什么？
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知f（x）=-3x2+m（6-m）x+6
（Ⅰ）若關(guān)于x的不等式f（x）＞n的解集為（-1，3），求實(shí)數(shù)m，n的值；
（Ⅱ）解關(guān)于m的不等式f（1）＜0．
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把-495°表示成K•360°+θ（k∈Z）的形式，其中使|θ|最小的θ值是（ ）
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