∫
π
2
0
（sin
x
2
+cos
x
2
）2dx=
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：計(jì)算題
分析：由定積分的計(jì)算法則和三角函數(shù)的性質(zhì)，計(jì)算可得．
解答： 解：
∫
π
2
0
（sin
x
2
+cos
x
2
）2dx
=
∫
π
2
0
（sin2
x
2
+2sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
）dx
=
∫
π
2
0
（1+sinx）dx=（x-cosx）
|
π
2
0

=（
π
2
-cos
π
2
）-（0-cos0）=
π
2
+1
故答案為：
π
2
+1
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分的計(jì)算，涉及三角函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出雙曲線和橢圓的幾何定義，并標(biāo)明字母符號(hào)的意義，如有必要可畫圖并配有文字解釋．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)E為⊙O上一點(diǎn)，
AE
=
AC
，DE交AB于點(diǎn)F．若⊙O的半徑為5，PB=10，則PF=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用無放回的抽簽法從含有5個(gè)個(gè)體的總體中，依次抽取一個(gè)容量為2的樣本，對(duì)于某一個(gè)體a，第二次被抽到的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓內(nèi)接三角形ABC內(nèi)角平分線 CD延長(zhǎng)后交于圓于E，若BE=2，DE=1，則CD=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=3sin2x的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位得到圖象的函數(shù)解析是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（
3
3
，3
3
），則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線2x-y+2=0經(jīng)過圓C：x2+y2+2ax-4by+1=0（a，b∈R+）的圓心，則（a-1）2+（b-1）2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

沿對(duì)角線AC將正方形ABCD折成直二面角后，AB與CD所在的直線所成的角等于（　�。�
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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