Question

為了了解某校九年級(jí)1600名學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，測(cè)試1分鐘仰臥起坐的成績(jī)（次數(shù)），將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

• A、該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為26.25次
• B、該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為27.5次
• C、該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過(guò)30次的人數(shù)約有320人
• D、該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的人數(shù)約有32人

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)頻率=小矩形的高×組距，求得第一組，第二組，第三組的頻率，利用中位數(shù)的左，右兩邊頻率相等求得中位數(shù)；驗(yàn)證A是否正確．
根據(jù)最高矩形的底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為數(shù)據(jù)的眾數(shù)求得眾數(shù)；驗(yàn)證B是否正確；
利用頻率=小矩形的高×組距=

頻數(shù)

樣本容量

求1分鐘仰臥起坐的成績(jī)超過(guò)30次的頻數(shù)和1分鐘仰臥起坐的成績(jī)少于20次的頻數(shù)，由此可驗(yàn)證C、D是否正確．

解答：解：第一組數(shù)據(jù)的頻率為0.02×5=0.1；第二組數(shù)據(jù)的頻率為0.06×5=0.3，第三組的頻率為0.08×5=0.4，
∴中位數(shù)在第三組內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為25+x，則x×0.08=0.5-0.1-0.3=0.1，∴x=1.25，∴數(shù)據(jù)的中位數(shù)為26.25，故A正確；
最高矩形是第三組數(shù)據(jù)，第三組數(shù)據(jù)的中間值為27.5，∴眾數(shù)為27.5，故B正確；
學(xué)生1分鐘仰臥起坐的成績(jī)超過(guò)30次的頻率為0.04×5=0.2，∴超過(guò)30次的人數(shù)為1600×0.2=320人，故C正確；
學(xué)生1分鐘仰臥起坐的成績(jī)少于20次的頻率為0.02×5=0.1，∴1分鐘仰臥起坐的成績(jī)少于20次的人數(shù)為1600×0.1=160人，故D錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由頻率分布直方圖求中位數(shù)，眾數(shù)及滿足條件的頻數(shù)，根據(jù)頻率=小矩形的高×組距=

頻數(shù)

樣本容量

求解．