與直線2x-6y+1=0垂直且和函數(shù)f（x）=x3-3x相切的直線方程是
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求出函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)的幾何意義即可得到切線方程．
解答： 解：∵y=f（x）=x3-3x
∴f′（x）=3x2-3，
直線2x-6y+1=0的斜率k=
2
6
=
1
3
，
則與直線2x-6y+1=0垂直的切線斜率k=-3，
由f′（x）=3x2-3=-3，
解得x=0，此時f（0）=0，即切點坐標為（0，0），
則此時切線的方程為y=-3x，
故答案為：y=-3x
點評：本題主要考查函數(shù)切線的求解，利用導數(shù)的幾何意義求出切線斜率，以及根據(jù)直線垂直的等價條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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畫出f（x）=|x-2|-|x+1|圖象，求值域．

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在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的參數(shù)方程為
x=2+t
y=
3
-
3
t
（t為參數(shù)），圓C的極坐標方程為ρ+2cosθ=0．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求圓C上的點到直線l的距離的最小值．

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．

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π
6
）到直線ρsinθ=-2的距離為
 
．

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函數(shù)y=
2x
x2+1
的圖象與直線y=k有兩個交點，則k的取值范圍是
 
．

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從6名男生和2名女生中選出3名志愿者，其中至少有1名女生的選法共有
 
種．

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復數(shù)Z=
1+2i
i
（i為虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足對任意的x∈R都有f（
1
2
+x）+f（
1
2
-x）=1成立，則f（
1
8
）+f（
2
8
）+…+f（
7
8
）=
 
．

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