如圖，AB是圓O直徑，CD⊥AB，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P．若AB=6，CD=2
5
，則線(xiàn)段BC=
 
，PC=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線(xiàn)段
專(zhuān)題：立體幾何
分析：設(shè)AB，CD交于E，AE=x，AP=y，由題意知x（6-x）=5，
PC2=y(y+6)
PC2=5+(1+y)2
，BC=
BE2+CE2
=
25+5
=
30
．由此能求出結(jié)果．
解答： 解：設(shè)AB，CD交于E，AE=x，AP=y，
由題意知x（6-x）=5，解得x=1，或x=5，
∵AE＜BE，∴x=1，
∵PC2=PA•PB，CE2+PE2=PC2，
∴
PC2=y(y+6)
PC2=5+(1+y)2
，解得y=
3
2
，
∴PC=
3
2
(
3
2
+6)
=
3
5
2
，
BC=
BE2+CE2
=
25+5
=
30
．
故答案為：
30
，
3
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的線(xiàn)段長(zhǎng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意相交弦定理、切割線(xiàn)定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（3x-2）+2（a＞0，a≠1）恒過(guò)定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
.
a
，
.
b
，
.
c
為任意非零向量，且相互不共線(xiàn)，則以下結(jié)論正確的為
 
．
（1）（
.
a
•
.
b
）•
.
c
-（
.
c
•
.
a
）•
.
b
=0；           
（2）|
.
a
|-|
.
b
|＜|
.
a
-
.
b
|；
（3）（
.
b
•
.
c
）•
.
a
-（
.
c
•
.
a
）•
.
b
不與
.
c
垂直；
（4）（3
.
a
+2
.
b
）•（3
.
a
-2
.
b
）=9|
.
a
|2-4|
.
b
|2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x-1）=
1
x2-1
，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）的圖象為橢圓方程
x2
4
+y2=1表示的兩段橢圓弧，利用圖象得出不等式f（x）＞f（-x）+2x的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足
y≤1
y≥|x+1|
，且μ=ax+2y（a＞0且a≠1）的最大值為4，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+
|x-1|-x
2
（x∈R），則滿(mǎn)足不等式f（x2-2）＞f（x）的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=f′（
π
2
）sin x+cos x，則f′（
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)取得極大值，當(dāng)x∈（1，2）時(shí)取得極小值，則
b-3
a-1
的取值范圍是（　�。�
A、（
1
2
，
3
2
）
B、（-
1
2
，
3
4
）
C、（
1
2
，1）
D、（
1
4
，1）

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