【題目】已知集合函數(shù),函數(shù)的值域?yàn)?/span>,

(1)若不等式的解集為,求的值;

(2)在(1)的條件下,若恒成立,求的取值范圍;

(3)若關(guān)于的不等式的解集,求實(shí)數(shù)的值

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)解一元二次不等式求得集合.根據(jù)絕對(duì)值不等式的解法,化簡(jiǎn),對(duì)進(jìn)行分類討論,結(jié)合不等式的解集為,求得的值.

2)利用絕對(duì)值不等式,求得的最大值,由此求得的取值范圍.

3)利用的值域和判別式的關(guān)系,得出的關(guān)系式,結(jié)合一元二次不等式的解法、韋達(dá)定理列方程組,解方程組求得的值.

1)由,所以..,即,.

,則的解集為,不為集合,不符合題意。

,則,所以,解得。

,則,所以,無解。

綜上所述,的值為.

2,所以的最大值為,所以,即的取值范圍是.

3)由的值域?yàn)?/span>得:.,不等式的解集為,根據(jù)韋達(dá)定理有,解得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,都是正三角形, , E、F分別是AC、BC的中點(diǎn),且PDABD.

(Ⅰ)證明:直線⊥平面;

(Ⅱ)求二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 an=nk1)(nk2),其中k1,k2Z

1)試寫出一組k1,k2Z的值,使得數(shù)列{an}中的各項(xiàng)均為正數(shù);

2)若k1=1k2N*,數(shù)列{bn}滿足bn=,且對(duì)任意mN*m≠3),均有b3bm,寫出所有滿足條件的k2的值;

3)若0k1k2,數(shù)列{cn}滿足cn=an+|an|,其前n項(xiàng)和為Sn,且使ci=cj≠0ijN*,ij)的ij有且僅有4組,S1S2、Sn中至少3個(gè)連續(xù)項(xiàng)的值相等,其他項(xiàng)的值均不相等,求k1,k2的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方體中,若點(diǎn)(異于點(diǎn))是棱上一點(diǎn),則滿足所成的角為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )

A.0B.3C.4D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)面AA1B1B是菱形,側(cè)面AA1C1C是矩形,平面AA1C1C⊥平面AA1B1B,∠BAA1AA1=2AC=2,OAA1的中點(diǎn).

1)求證:OCBC1;

2)求點(diǎn)C1到平面ABC的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(數(shù)學(xué)文卷·2017屆重慶十一中高三12月月考第16題) 現(xiàn)介紹祖暅原理求球體體積公式的做法:可構(gòu)造一個(gè)底面半徑和高都與球半徑相等的圓柱,然后在圓柱內(nèi)挖去一個(gè)以圓柱下底面圓心為頂點(diǎn),圓柱上底面為底面的圓錐,用這樣一個(gè)幾何體與半球應(yīng)用祖暅原理(圖1),即可求得球的體積公式.請(qǐng)研究和理解球的體積公式求法的基礎(chǔ)上,解答以下問題:已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ,將此橢圓繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后,得一橄欖狀的幾何體(圖2),其體積等于______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直三棱柱中,,,,,點(diǎn)DE分別是的中點(diǎn),求:

(1)該直三棱柱的側(cè)面積;

(2)異面直線所成的角的大小(用反三角函數(shù)值表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)由方程到確定,對(duì)于函數(shù)給出下列命題:

①對(duì)任意,都有恒成立:

,使得同時(shí)成立;

③對(duì)于任意恒成立;

④對(duì)任意,,

都有恒成立.其中正確的命題共有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對(duì)任意正整數(shù),都有

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)如果等比數(shù)列共有2016項(xiàng),其首項(xiàng)與公比均為2,在數(shù)列的每相鄰兩項(xiàng)之間插入個(gè)后,得到一個(gè)新的數(shù)列.求數(shù)列中所有項(xiàng)的和;

3)是否存在實(shí)數(shù),使得存在,使不等式成立,若存在,求實(shí)數(shù)的范圍,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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