（本小題12分）
已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)A(0,1)的距離比它到定直線y = -2的距離小1.
(I)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
(II)已知點(diǎn)Q為直線y= -1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)q作曲線C的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N,求的取值范圍.（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))
解：(Ⅰ）由動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到定直線的距離小，可知到定點(diǎn)的距離等于到直線的距離，由拋物線定義可知?jiǎng)狱c(diǎn)的軌跡方程為.………………………………4分
（Ⅱ）法一由題意知，設(shè),,
則切線：,
切線：，……………………6分
又，交于,故，,又在上，
則，.
可得直線:,又，可得.
由韋達(dá)定理可知，， 不妨設(shè)……………………8分
由

=，……………………………10分
所以.…………………………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

、已知和，點(diǎn)滿足，為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，
(1)求點(diǎn)的軌跡方程；                           （6分）
(2)任意一條不過(guò)原點(diǎn)的直線與軌跡方程相交于點(diǎn)兩點(diǎn)，三條直線，，的斜率分別是、、，，求；（10分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，離心率為.
(I)求此雙曲線的漸近線的方程；
(II)若分別為上的點(diǎn)，且，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知點(diǎn)F（1，0），直線,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到直線的距離為,已知，且．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若，求向量的夾角；
（3）如圖所示，若點(diǎn)G滿足，點(diǎn)Ｍ滿足，且線段ＭＧ的垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，求的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）兩定點(diǎn)的坐標(biāo)分別A（-1，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)M滿足條件，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程并指出軌跡是什么圖形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知三點(diǎn)、、．

（Ⅰ）求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)、、關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)分別為、、，求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓滿足條件：成等差數(shù)列，則橢圓離心率為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，測(cè)得拱橋內(nèi)水面寬為12米，當(dāng)水面升高1米后，則拱橋內(nèi)水面的寬度為_____米.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


已知曲線上的動(dòng)點(diǎn)滿足到點(diǎn)的距離比到直線的距離小．
（1）求曲線的方程；
（2）動(dòng)點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)分別作曲線的切線，切點(diǎn)為、．
（�。┣笞C：直線恒過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（ⅱ）在直線上是否存在一點(diǎn)，使得為等邊三角形（點(diǎn)也在直線上）？若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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