已知向量a＝(x＋z,3)，b＝(2，y－z)，且a⊥b，若x，y滿足不等式|x|＋|y|≤1，則z的取值范圍為(　　)．

A．[－2,2]                                B．[－2,3]

C．[－3,2]                                D．[－3,3]


D

解析　因?yàn)?i>a⊥b，所以a·b＝0，所以2x＋3y＝z，不等式|x|＋|y|≤1

可轉(zhuǎn)化為由圖可得其對應(yīng)的可行域?yàn)檫呴L為

                                   

，以點(diǎn)(1,0)，(－1,0)，(0,1)，(0，－1)為頂點(diǎn)的正方形，結(jié)合圖象可知當(dāng)直線2x＋3y＝z過點(diǎn)(0，－1)時z有最小值－3，當(dāng)過點(diǎn)(0,1)時z有最大值3.所以z的取值范圍為[－3,3]．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線y＝2與函數(shù)f(x)＝2sin2ωx＋2sinωxcosωx－1(ω>0)的圖象的兩個相鄰交點(diǎn)之間的距離為π.

(1)求f(x)的解析式，并求出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的最大值及g(x)取得最大值時x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，為測得河對岸塔AB的高，先在河岸上選一點(diǎn)C，使C在塔底B的正東方向上，測得點(diǎn)A的仰角為60°，再由點(diǎn)C沿北偏東15°方向走10米到位置D，測得∠BDC＝45°，則塔AB的高是________米．

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已知向量夾角為 ，且；則.

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設(shè)平面向量a＝(－1,0)，b＝(0,2)，則2a－3b＝(　　)

A．(6,3)　　　　　　　　                  B．(－2，－6)

C．(2,1)                                  D．(7,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)e1，e2是平面內(nèi)一組基向量，且a＝e1＋2e2，b＝－e1＋e2，則向量e1＋e2可以表示為另一組基向量a，b的線性組合，即e1＋e2＝________a＋________b.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


△ABC的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，且＝0，則△ABC一定是(　　)．

A．等腰直角三角形                      B．非等腰直角三角形

C．等邊三角形                          D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)向量=（1.）與=（-1， 2）垂直，則等于 （      ）

A             B               C .0             D.-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)a1，d為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足S5S6＋15＝0.

(1)若S5＝5，求S6及a1；

(2)求d的取值范圍．

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