若a＞0，b＞0，ab=4，當(dāng)a+4b取得最小值時(shí)，
a
b
=
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由于a＞0，b＞0，ab=4，則a=
4
b
，a+4b=
4
b
+4b，運(yùn)用基本不等式，即可得到最小值，求出等號(hào)成立的條件，即可得到．
解答： 解：由于a＞0，b＞0，ab=4，
則a=
4
b
，
a+4b=
4
b
+4b≥2
4
b
•4b
=8，
當(dāng)且僅當(dāng)b=1，a=4，即
a
b
=4時(shí)，取得最小值8．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的運(yùn)用：求最值，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一動(dòng)圓P與圓M1：（x+4）2+y2=25和圓M2：（x-4）2+y2=1均外切（其中M1、M2分別為圓M1和圓M2的圓心）．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)M2的直線l與曲線E有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，求|AM1|•|BM1|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+（1-2a）x-lnx（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
2
，1]上最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其首項(xiàng)a1=1，公差d＜0，{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意n∈N*，總存在m∈N*，使得Sn=am，則d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cosθ=1-log
1
2
x，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
8
=1的右焦點(diǎn)為F，設(shè)點(diǎn)A（2，1），P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若|PA|+3|FP|最小，則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，C=
π
3
，
m
=（3a，b），
n
=（a，-
b
3
），
m
⊥
n
，（
m
+
n
）（-
m
+
n
）=-16，求a、b、c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
(a+2)x2+bx+a+2
（a，b∈R）定義域?yàn)镽，則3a+b的取值范圍是（　�。�
A、[-2，+∞）
B、[-6，+∞）
C、[6，+∞）
D、[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P（x，y），定義[OP]=|x|+|y|，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．對(duì)于下列結(jié)論：
（1）符合[OP]=1的點(diǎn)P的軌跡圍成的圖形的面積為2；
（2）設(shè)點(diǎn)P是直線：
5
x+2y-2=0上任意一點(diǎn)，則[OP]min=1；
（3）設(shè)點(diǎn)P是直線：y=kx+1（k∈R）上任意一點(diǎn)，則“使得[OP]最小的點(diǎn)P有無(wú)數(shù)個(gè)”的充要條件是“k=±1”；
（4）設(shè)點(diǎn)P是圓x2+y2=1上任意一點(diǎn)，則[OP]max=
2
．
其中正確的結(jié)論序號(hào)為（　�。�
A、（1）、（2）、（3）
B、（1）、（3）、（4）
C、（2）、（3）、（4）
D、（1）、（2）、（4）

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同步練習(xí)冊(cè)答案