f(x)=
15+2x-x2
|x+3|-8
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
分析：對于函數(shù)y=
x
，必須要求被開方數(shù)x≥0；對于函數(shù)y=
1
x
，必須要求分母x≠0，據(jù)以上知識可求出已知函數(shù)的定義域．
解答：解：∵
15+2x-x2≥0
|x+3|-8≠0
，
解之得
-3≤x≤5
x≠-11，5
，即-3≤x＜5．
∴f(x)=
15+2x-x2
|x+3|-8
的定義域?yàn)閇-3，5）．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的定義域，掌握函數(shù)y=
x
和y=
1
x
類型的定義域是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①sin21°+sin22°+…+sin289°=45；
②某高中有三個年級，其中高一學(xué)生600人，若采用分層抽樣抽取一個容量為45的樣本，已知高二年級抽取20人，高三年級抽取10人，則該高中學(xué)生的總?cè)藬?shù)為1800；
③f(x)=4sin(2x+
π
3
)，(x∈R)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
π
6
，0)對稱；
④從分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，4的五張卡片中隨機(jī)抽出一張卡片，記下數(shù)字后放回，再從中抽出一張卡片，則兩次取出的卡片上的數(shù)字之和恰好等于4的概率為
1
5
．
其中正確命題的序號有
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
-x2-2x+15
，集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，則A∪B=
[-5，4]
[-5，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinα，-
1
2
)，
b
=(1，2cosα），
a
•
b
=
1
5
，α∈(0，
π
2
)
（1）求sin2α及sinα的值；
（2）設(shè)函數(shù)f(x)=5sin(-2x+
π
2
+α)+2cos2x(x∈[
π
24
，
π
2
])，求x為何值時，f（x）取得最大值，最大值是多少，并求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：①對任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）；②當(dāng)x∈（1，2]時，
f（x）=2-x．則（Ⅰ）f（4）=
 
（Ⅱ）方程f(x)=
15
的最小正數(shù)解為
 
．

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