Question

甲、乙兩個袋子中均裝有紅、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外完全相同，其中甲袋裝有4個紅球、2個白球，乙袋裝有1個紅球、5個白球．現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機抽取1個球，記抽取到紅球的個數(shù)為ξ，則隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=

 

．

Answer 1

分析：由題中ξ的取值可能是0，1，2，由等可能事件的概率計算出概率，得出分布列再有公式求出期望即可

解答：解：由題ξ的取值可能是0，1，2，從丙個袋中各一個球，總的取法有6×6=36
故P（ξ=0）=

2×5

36

=

5

18

，P（ξ=1）=

4×5+2×1

36

=

11

18

，P（ξ=2）=

4×1

36

=

1

9

所以ξ的分布列為

ξ	0	1	2
P	5 18	11 18	1 9

Eξ=0×

5

18

+1×

11

18

+2×

1

9

=

15

18

=

5

6

故答案為

5

6

點評：本題考查離散型隨機變量的期望與方差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相應(yīng)的概率計算公式求出變量取每一個可能值的概率，列出分布列，求出期望．