在數(shù)列{an}中，其前n項和Sn=3•2n+k，若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則常數(shù)k的值為
-3
-3
．
分析：由Sn=3•2n+k，以及n≥2時，an=Sn-Sn-1，可分別求出數(shù)列{an}的前三項，再根據(jù)列{an}是等比數(shù)列，即可求出常數(shù)k的值．
解答：解：因為數(shù)列{an}的前n項和Sn=3•2n+k，所以S1=6+k，S2=12+k，S3=24+k，
又因為a1=s1，a2=s2-s1，a3=s3-s2，所以a1=6+k，a2=6，a3=12
根據(jù)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，可知a1a3=a22，所以（6+k）×12=62，解得，k=-3．
故答案為-3
點評：本題考查了等比數(shù)列的其前n項和Sn與通項an的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題，應(yīng)該掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，其前n項和Sn=4n2，則a4=
28
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，其前n項和Sn=4n+a，若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則常數(shù)a的值為
-1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•浙江模擬）在數(shù)列{an}中，其前n項和Sn與an滿足關(guān)系式：（t-1）Sn+（2t+1）an=t（t＞0，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的公比為f（t），已知數(shù)列{bn}，b1=1，bn+1=3f(
1bn
)  (n=1，2，3，…)，求b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+（-1）n+1bnbn+1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，其前n項和Sn=4n2-n-8，則a4=
 
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