在△ABC中，“cosA=2sinBsinC”是“△ABC為鈍角三角形”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：由cosA=2sinBsinC得-cos（B+C）=2sinBsinC，
即sinBsinC-cosBsinC=2sinBsinC，
即cosBsinC+sinBsinC=cos（B-C）=0，
則B-C=±
π
2
，即B=C+
π
2
，或C=B+
π
2
，則△ABC為鈍角三角形，即充分性成立，
若A=
2π
3
，B=C=
π
6
，則cosA=2sinBsinC不成立，
則，“cosA=2sinBsinC”是“△ABC為鈍角三角形”的充分不必要條件，
故選：A
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)三角函數(shù)的公式進(jìn)行化簡是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）在x=x°處可導(dǎo)，且
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=1，則f′（x0）等于（　�。�
A、1
B、0
C、3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：5：6，則cosA：cosB：cosC的值為（　�。�
A、4：5：16
B、16：25：36
C、12：9：2
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，在（0，+∞）上為減函數(shù)，若f(
1
2
)＞0＞f(
3
)，則f（x）=0的根的個數(shù)為（　�。�
A、2個
B、2個或 1個
C、3個
D、2個或3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lgx+lgx3+lgx5+…+lgx21=11，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1
+
1
2-x
的定義域是（　�。�
A、[-1，2）∪（2，+∞）
B、{x|x≥-1}
C、（-1，2）∪（2，+∞）
D、{x|x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
AB
=(a1，b1，c1)，
CD
=(a2，b2，c2），則AB∥CD是
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有集合A={x|
3-2x
x-1
+1≥0}，B={x|2ax＜a+x，a＞
1
2
}，若A∪B=B，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

180°是指軸線角．
 
（判斷對錯）

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