Question

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則的最大值為_(kāi)_______．

Answer 1

分析：由題意作出可行域，目標(biāo)函數(shù)z=的代表可行域（陰影）內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)連線(xiàn)的斜率，由圖可知當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，斜率最大，只需解方程組求解A的坐標(biāo)即可得答案．
解答：由題意作出所對(duì)應(yīng)的可行域，（如圖）

目標(biāo)函數(shù)z=的代表可行域（陰影）內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)連線(xiàn)的斜率，由圖可知當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，斜率最大，
而由解得，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，9），所以直線(xiàn)OA的斜率為：=
故則的最大值為，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．