（本小題滿分12分）
甲、乙兩人進行一場乒乓球比賽，根據(jù)以往比賽的勝負情況知道，每一局比賽甲勝的概率0.6，乙勝的概率為0.4，本場比賽采用三局兩勝制。
（1）求甲獲勝的概率.
（2）設(shè)ξ為本場比賽的局數(shù)，求ξ的概率分布和數(shù)學期望.

 
ξ
2                       
3
P
0.52
0.48
 
 
2.48
 
解：（1）甲獲勝分為兩種情況，即甲以2:0獲勝或以2:1獲勝，
這兩種情況是互斥的.……………………2分
甲以2:0獲勝的概率為
甲以2:1獲勝的概率為
故甲獲勝的概率為………………6分
（2）ξ的取值為2，3 ……………………7分
…………………………7分

ξ
2                       

……………………10分

 
3

P
0.52
0.48
 
∴ξ的分布為                    
∴E（ξ）=2×0.52+3×0.48=2.48.………………………………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某同學參加3門課程的考試，假設(shè)該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為。第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率均為，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立。
（1）求該生恰有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；
（2）求該生取得優(yōu)秀成績的課程門數(shù)X的期望。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）某突發(fā)事件，在不采取任何預防措施的情況下發(fā)生的概率為，一旦發(fā)生，將造成某公司300萬元的損失.現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨立的預防措施可供選擇，單獨采用甲、乙預防措施所需的費用分別為40萬元和20萬元，采用相應預防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率分別為和.若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用、同時采用或都不采用，請分別計算這幾種預防方案的總費用，并指出哪一種預防方案總費用最少.
(注：總費用 = 采取預防措施的費用+發(fā)生突發(fā)事件損失的期望值)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設(shè)S是不等式x2-x-60的解集，整數(shù)m,nS。
（Ⅰ）記“使得m+n=0成立的有序數(shù)組（m,n）”為事件A，試列舉A包含的基本事件；
（Ⅱ）設(shè)=m2,求的分布列及其數(shù)學期望E。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）某種家電器每臺的銷售利潤與該電器無故障使用時間T（單位：年）有關(guān)，若T≤1，則銷售利潤為0元，若1＜T≤3，則銷售利潤為100元，若T＞3，則銷售利潤為200元，設(shè)每臺該種電臺無故障使用時間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發(fā)生的概率為為P1，P2，P3，又知P1，P2是方程25x2－15x＋a＝0的兩個根，且P2＝P3，
（1）求P1，P2，P3的值；
（2）記表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求的分布列；
（3）求銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和的平均值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某研究機構(gòu)準備舉行一次數(shù)學新課程研討會，共邀請50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：
版本
人教A版
人教B版
蘇教版
北師大版
人數(shù)
20
15
5
10
  （Ⅰ）從這50名教師中隨機選出2名，求2人所使用版本相同的概率；
（Ⅱ）若隨機選出2名使用人教版的教師發(fā)言，設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某射擊運動員在四次射擊中分別打出了9，x，10，8環(huán)的成績，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9，則這組數(shù)據(jù)的方差是   ▲   ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

隨機變量的分布列如下：








 
其中成等差數(shù)列，若，則的值是         ;

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


隨機變量的概率分布為右表所示，則的值為　   　。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案