如圖，正在海上A處執(zhí)行任務(wù)的漁政船甲和在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙，同時(shí)收到同一片海域上一艘漁船丙的求救信號(hào)，此時(shí)漁船丙在漁政船甲的南偏東40°方向距漁政船甲70km的C處，漁政船乙在漁政船甲的南偏西20°方向的B處，兩艘漁政船協(xié)調(diào)后立即讓漁政船甲向漁船丙所在的位置C處沿直線AC航行前去救援，漁政船乙仍留在B處執(zhí)行任務(wù)，漁政船甲航行30km到達(dá)D處時(shí)，收到新的指令另有重要任務(wù)必須執(zhí)行，于是立即通知在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙前去救援漁船丙（漁政船乙沿直線BC航行前去救援漁船丙），此時(shí)B、D兩處相距42km，問(wèn)漁政船乙要航行多少距離才能到達(dá)漁船丙所在的位置C處實(shí)施營(yíng)救．

解：設(shè)，在△ABD中，AD=30，BD=42，

，由正弦定理得：，

，

又∵AD<BD  ∴，

，在△BDC中，由余弦定理得：

∴

答：漁政船乙要航行才能到達(dá)漁船丙所在的位置C處實(shí)施營(yíng)救．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山西大學(xué)附中高三理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

如圖，正在海上A處執(zhí)行任務(wù)的漁政船甲和在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙，同時(shí)收到同一片海域上一艘漁船丙的求救信號(hào)，此時(shí)漁船丙在漁政船甲的南偏東40°方向距漁政船甲70km的C處，漁政船乙在漁政船甲的南偏西20°方向的B處，兩艘漁政船協(xié)調(diào)后立即讓漁政船甲向漁船丙所在的位置C處沿直線AC航行前去救援，漁政船乙仍留在B處執(zhí)行任務(wù)，漁政船甲航行30km到達(dá)D處時(shí)，收到新的指令另有重要任務(wù)必須執(zhí)行，于是立即通知在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙前去救援漁船丙（漁政船乙沿直線BC航行前去救援漁船丙），此時(shí)B、D兩處相距42km，問(wèn)漁政船乙要航行多少距離才能到達(dá)漁船丙所在的位置C處實(shí)施營(yíng)救．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

如圖，正在海上A處執(zhí)行任務(wù)的漁政船甲和在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙，同時(shí)收到同一片海域上一艘漁船丙的求救信號(hào)，此時(shí)漁船丙在漁政船甲的南偏東40°方向距漁政船甲70km的C處，漁政船乙在漁政船甲的南偏西20°方向的B處，兩艘漁政船協(xié)調(diào)后立即讓漁政船甲向漁船丙所在的位置C處沿直線AC航行前去救援，漁政船乙仍留在B處執(zhí)行任務(wù)，漁政船甲航行30km到達(dá)D處時(shí)，收到新的指令另有重要任務(wù)必須執(zhí)行，于是立即通知在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙前去救援漁船丙（漁政船乙沿直線BC航行前去救援漁船丙），此時(shí)B、D兩處相距42km，問(wèn)漁政船乙要航行多少距離才能到達(dá)漁船丙所在的位置C處實(shí)施營(yíng)救．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

如圖，正在海上A處執(zhí)行任務(wù)的漁政船甲和在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙，同時(shí)收到同一片海域上一艘漁船丙的求救信號(hào)，此時(shí)漁船丙在漁政船甲的南偏東40°方向距漁政船甲70km的C處，漁政船乙在漁政船甲的南偏西20°方向的B處，兩艘漁政船協(xié)調(diào)后立即讓漁政船甲向漁船丙所在的位置C處沿直線AC航行前去救援，漁政船乙仍留在B處執(zhí)行任務(wù)，漁政船甲航行30km到達(dá)D處時(shí)，收到新的指令另有重要任務(wù)必須執(zhí)行，于是立即通知在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙前去救援漁船丙（漁政船乙沿直線BC航行前去救援漁船丙），此時(shí)B、D兩處相距42km，問(wèn)漁政船乙要航行多少距離才能到達(dá)漁船丙所在的位置C處實(shí)施營(yíng)救．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

如圖，正在海上A處執(zhí)行任務(wù)的漁政船甲和在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙，同時(shí)收到同一片海域上一艘漁船丙的求救信號(hào)，此時(shí)漁船丙在漁政船甲的南偏東40°方向距漁政船甲70km的C處，漁政船乙在漁政船甲的南偏西20°方向的B處，兩艘漁政船協(xié)調(diào)后立即讓漁政船甲向漁船丙所在的位置C處沿直線AC航行前去救援，漁政船乙仍留在B處執(zhí)行任務(wù)，漁政船甲航行30km到達(dá)D處時(shí)，收到新的指令另有重要任務(wù)必須執(zhí)行，于是立即通知在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙前去救援漁船丙（漁政船乙沿直線BC航行前去救援漁船丙），此時(shí)B、D兩處相距42km，問(wèn)漁政船乙要航行多少距離才能到達(dá)漁船丙所在的位置C處實(shí)施營(yíng)救．

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