已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1、F2，M為雙曲線上一點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為M，且，則雙曲線的離心率（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】分析：根據(jù)F1F2為圓的直徑，推斷出∠F1MF2為直角，進(jìn)而可推斷出tan∠MF1F2=求得|MF1|的關(guān)系|MF2|，設(shè)|MF1|=t，|MF2|=2t．根據(jù)雙曲線的定義求得a，利用勾股定理求得c，則雙曲線的離心率可得．
    解答：解：∵F1F2為圓的直徑
    ∴△MF1F2為直角三角形
    ∴tan∠MF1F2==
    設(shè)|MF1|=t，|MF2|=2t
    根據(jù)雙曲線的定義可知a==t
    4c2=t2+4t2=5t2，
    ∴c=t
    ∴e==
    故選D．
    點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用和基本的運(yùn)算能力．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知雙曲線的中心為原點(diǎn)，F(xiàn)（3，0）是雙曲線的-個(gè)焦點(diǎn)，
    		5
    x-2y=0    是雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編
				題型：044
			
    

						
    

    
　　已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，是否存在雙曲線C，同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：
    

    　　(Ⅰ)雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)為F，相應(yīng)于F的準(zhǔn)線為l；
    

    　　(Ⅱ)雙曲線C截與直線x－y＝0垂直的直線所得線段AB的長(zhǎng)為2，并且線段AB的中點(diǎn)恰好在直線x－y＝0上．

    

    
若存在，求出該雙曲線C的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
    

						
    　　已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，是否存在雙曲線C，同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：
    

    　�。�1）雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)為F，相應(yīng)于F的準(zhǔn)線為l
    

    　�。�2）雙曲線C上有A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，且
    

    　　若存在這樣的雙曲線，求出該雙曲線C的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
    

     
    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
    

						
    　　已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，是否存在雙曲線C，同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：
    

    　�。�1）雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)為F，相應(yīng)于F的準(zhǔn)線為l
    

    　�。�2）雙曲線C上有A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，且
    

    　　若存在這樣的雙曲線，求出該雙曲線C的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
    

     
    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年高考試題（新課標(biāo)全國(guó)卷）解析版（理）
				題型：選擇題
			
    

						
     [番茄花園1] ）已知雙曲線的中心為原點(diǎn)，是的焦點(diǎn)，過(guò)F的直線與相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為,則的方程式為
    


    (A)  (B)      (C)          (D)

    


     
    






    






     [番茄花園1]2.
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案