在△ABC中，，，，則=    ．
【答案】分析：由，根據(jù)正弦定理的推論--邊角互化，我們易得sinAcosA=sinBcosB，即2sinAcosA=2sinBcosB，進(jìn)而我們可以得到sin2A=sin2B，由于A，B均為三角形內(nèi)角，故我們可以得到2A+2B=180°或2A=2B，分類討論，我們可以得到兩個(gè)結(jié)果．
解答：解：
由正弦定理邊角互化我們易得
sinAcosA=sinBcosB，
即sin2A=sin2B，
又∵A、B都是三角形的內(nèi)角，
∴2A+2B=180°或A=B．
①若A+B=90°，則C=90°，
則=，cosA=，
∴=•cosA=••=2
②若A=B則=1，則A=B=30°
∴=•cosA=1••=
故答案為：2或
點(diǎn)評：要根據(jù)某個(gè)恒成立的三角函數(shù)關(guān)系式，判斷三角形的形狀，一般的思路是分析角與角的關(guān)系，如果有三個(gè)角相等，則為等邊三角形；如果只能得到兩個(gè)角相等，則為普通的等腰三角形；如果兩個(gè)角和為90°，或一個(gè)角為90°，則為直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S是該三角形的面積，已知向量
p
=(1，2sinA)，
q
=(sinA，1+cosA)，且滿足
p
∥
q
．
（1）求角A的大�。唬�2）若a=
3
，S=
3
3
4
，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，滿足
AB
⊥
AC
，|
AB
|=3，|
AC
|=4，點(diǎn)M在線段BC上．
（1）M為BC中點(diǎn)，求
AM
•
BC
的值；
（2）若|
AM
|=
6
5
5
，求BM：BC的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大��；
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，則
abc2
的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若A=
C
2
，求證：
1
3
＜
c-a
b
＜
1
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案