經(jīng)過(guò)雙曲線
x2
4
-y2=1的右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被雙曲線截得的弦長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出經(jīng)過(guò)雙曲線
x2
4
-y2=1的右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線方程，代入雙曲線方程
x2
4
-y2=1，求出y，即可求得直線被雙曲線截得的弦長(zhǎng)．
解答： 解：∵雙曲線
x2
4
-y2=1的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（
5
，0），
∴經(jīng)過(guò)雙曲線
x2
4
-y2=1的右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線方程為x=
5
．
把x=
5
代入雙曲線方程
x2
4
-y2=1得：y=±
1
2
，
∴直線被雙曲線截得的弦長(zhǎng)為1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定雙曲線的右焦點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)為A（0，0），B（4，8），C（6，-4）．點(diǎn)M在線段AB上，且
AM
=3
MB
，點(diǎn)P在線段AC上，S△APM=
1
2
S△ABC，求點(diǎn)M，P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則球的表面積與這個(gè)正方體的表面積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2m，3），
b
=（m-1，1），若
a
，
b
共線，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，且a6=10，當(dāng)a1•a2取得最小值時(shí)，公差d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cos（
5π
12
+θ）=
1
7
，則sin（
π
12
-θ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間中動(dòng)平面α，β與半徑為5的定球相交所得的截面的面積為4π與9π，其截面圓心分別為M，N，則線段|MN|的長(zhǎng)度最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(x-
1
2x
)4的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果點(diǎn)P在以F為焦點(diǎn)的拋物線x2=2y上，且∠POF=60°（O為原點(diǎn)），那么△POF的面積是（　　）
A、
3
B、
3
2
C、
3
6
D、
3
2

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