已知復(fù)數(shù)z=（a2-4）+（a+2）i（a∈R）
（Ⅰ）若z為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在直線x+2y+1=0上，求實(shí)數(shù)a的值．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（Ⅰ）若z為純虛數(shù)，實(shí)部為0，虛部不為0，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求出z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，代入直線x+2y+1=0，求實(shí)數(shù)a的值．
解答： 解：（Ⅰ）若z為純虛數(shù)，則a2-4=0，且a+2≠0，解得實(shí)數(shù)a的值為2；
（Ⅱ）z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)（a2-4，a+2），
在直線x+2y+1=0上，則a2-4+2（a+2）+1=0，
解得a=-1．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，
（1）求sinxcosx的值；
（2）求sinx-cosx的值；
（3）求tanx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)AB，CD為⊙O的兩直徑，過B作PB垂直于AB，并與CD延長線相交于點(diǎn)P，過P作直線與⊙O分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連接AE，AF結(jié)分別與CD交于G，H．
（Ⅰ）設(shè)EF中點(diǎn)為C1，求證：O，C1，B，P四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）求證：OG=OH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)是F（1，0），且離心率為
1
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)F且斜率為1的直線交橢圓C與M、N兩點(diǎn)，求MN的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（1-i）2+1+3i．
（1）若z2+az+b=1-i，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若復(fù)數(shù)（
1
z
+mi）2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計(jì)
男生 5
女生 10
合計(jì) 50
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為
3
5
．
（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
（3）已知喜愛打籃球的10位女生中，A1，A2，A3還喜歡打羽毛球，B1，B2還喜歡打乒乓球，C1，C2還喜歡踢足球，現(xiàn)再從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求B1和C1不全被選中的概率．
下面的臨界值表供參考：
p（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項(xiàng)式（5x-
1
x
）n展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和是各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和的16倍；
（1）求n；
（2）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（3）求展開式中所有x的有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體AC1棱長為2，E、F、G分別是CC1、BC和CD的中點(diǎn)．
（1）證明：A1G⊥面EFD；
（2）求二面角E-DF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人約定在上午7：00到8：00之間到某站乘公共汽車，在這段時(shí)間內(nèi)有3班公共汽車，它們開車時(shí)刻分別為7：20、7：40、8：00，如果他們約定，見車就乘，求甲、乙同乘一班車的概率（假定甲、乙兩人到達(dá)車站的時(shí)刻是互相不關(guān)聯(lián)的，且每人在7時(shí)到8時(shí)的任何時(shí)刻到達(dá)車站是等可能的）

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