二次函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在[-1，1]上的最小值為-5，則a=
±4
±4
．
分析：根據(jù)二次函數(shù)f（x）=x2-2ax+2的對稱軸為x=a，再分對稱軸在閉區(qū)間[-1，1]的左側(cè)、中間、右側(cè)三種情況，
根據(jù)函數(shù)在[-1，1]上的最小值為-5，求得a的值．
解答：解：二次函數(shù)f（x）=x2-2ax+2的對稱軸為x=a，
當(dāng)a＜-1時，函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，
根據(jù)函數(shù)在[-1，1]上的最小值為f（-1）=3+2a=-5，求得a=-4．
當(dāng)-1≤a≤1時，函數(shù)在[-1，1]上的最小值為f（a）=2-a2=-5，求得a無解．
當(dāng)a＞1時，函數(shù)f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)，最小值為f（1）=3-2a=-5，求得a=4．
綜上可得，a=±4，
故答案為：±4．
點(diǎn)評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為實(shí)數(shù)a不為零），且同時滿足下列條件：
（1）f（-1）=0；
（2）對于任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x）-x≥0；
（3）當(dāng)x∈（0，2）時有f(x)≤(
x+12
)2．
①求f（1）；
②求a，b，c的值；
③當(dāng)x∈[-1，1]時，函數(shù)g（x）=f（x）-mx（m∈R）是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a∈N*），若不等式f（x）＜2x的解集為（1，4），且方程f（x）=x有兩個相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）＞mx在x∈（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)（0，1）和（1，4），且對于任意的實(shí)數(shù)x，不等式f（x）≥4x恒成立．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)g（x）=kx+1，若F（x）=log2[g（x）-f（x）]在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a、b為常數(shù)且a≠0）滿足條件：f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有等根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）函數(shù)f（x）在（x∈[t，t+1]，t∈R）的最大值為u（t），求u（t）解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)（0，1）和（1，4），且對于任意的實(shí)數(shù)x，不等式f（x）≥4x恒成立．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)g（x）=kx+1，若F（x）=log2[g（x）-f（x）]在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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