（08年吉林一中理）（12分） 已知函數(shù)

（Ⅰ）若求證，

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使方程有四個(gè)不同的實(shí)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

解析：（Ⅰ）令

則。故函數(shù)在上是增函數(shù)。

又在處連續(xù)，所以，函數(shù)在上是增函數(shù)。

即

（Ⅱ）令

則

當(dāng)變化時(shí)，的變化關(guān)系如下表：

0

1

－

0

＋

0

－

0

＋

 

 

據(jù)此可畫出與的簡(jiǎn)圖

故存在，使原方程有4個(gè)不同實(shí)根。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（08年吉林一中理）（12分）

口袋里有大小、形狀完全相同的6個(gè)球，其中有4個(gè)白球、2個(gè)黑球，從中不放回地摸球，每次摸出一個(gè)，直至2個(gè)黑球全部被摸出為止。用表示摸球的次數(shù)，求的分布列和期望。

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，D是的中點(diǎn)，

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）；

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 （Ⅱ）求點(diǎn)的軌跡方程。

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（Ⅰ）當(dāng)且是增比數(shù)列時(shí)，求的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)是增比數(shù)列，互不相等的正整數(shù)成等差數(shù)列，試判斷與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

 

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