若f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)，則可寫出滿足條件的一個函數(shù)解析式f(x)=2x。類比可以得到：若定義在R上的函數(shù)g(x)，滿足(1)g(x1+x2)=g(x1)·g(x2)；(2)g(1)=3；(3)x1＜x2，g(x1)＜g(x2)，則可以寫出滿足以上性質的一個函數(shù)解析式為（    ）。
g(x)=3x（答案不唯一）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：已知函數(shù)f（x）與g（x），若存在一條直線y=kx+b，使得對公共定義域內的任意實數(shù)均滿足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等號在公共點處成立，則稱直線y=kx+b為曲線f（x）與g（x）的“左同旁切線”．已知f（x）=Inx，g（x）=1-
1
x

（I）證明：直線y=x-l是f（x）與g（x）的“左同旁切線”；
（Ⅱ）設P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））是函數(shù) f（x）圖象上任意兩點，且0＜x1＜x2，若存在實數(shù)x3＞0，使得f′（x3）=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
．請結合（I）中的結論證明x1＜x3＜x2．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年上海市八校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（松江二中、青浦、七寶、育才、市二、行知、位育）（解析版） 題型：解答題

（文）已知函數(shù)，，（a，b∈R）
（Ⅰ）當b=0時，若f（x）在[2，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求滿足下列條件的所有實數(shù)對（a，b）：當a是整數(shù)時，存在x，使得f（x）是f（x）的最大值，g（x）是g（x）的最小值；
（Ⅲ）對滿足（Ⅱ）的條件的一個實數(shù)對（a，b），試構造一個定義在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函數(shù)h（x），使當x∈（-2，0）時，h（x）=f（x），當x∈D時，h（x）取得最大值的自變量的值構成以x為首項的等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：0103 期中題 題型：填空題

下列說法：
①若f(x)=ax2+（2a+b）x+2 (其中x∈[2a-1，a+4])是偶函數(shù)，則實數(shù)b=2；
②是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
③已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當x∈[0，+∞)時，f(x)=x（1+x），則當x∈R時，f(x)=x（1+|x|）；
④已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x，y∈R都滿足f(xy)=xf(y)+yf(x)，則f(x)是奇函數(shù)；
其中所有正確說法的序號是（    ）。

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科目：高中數(shù)學 來源：0119 期中題 題型：填空題

下列說法：①若f(x)=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實數(shù)b=2；
②既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
③已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當x∈[0，+∞)時，f(x)=x(1+x)，則當x∈R時，f(x)=x(1+|x|)；
④已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x，y∈R都滿足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，則f(x)是奇函數(shù)；
其中所有正確命題的序號是（    ）。

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